 El hombre que calculaba. - 1a ed. - Buenos Aires : Pluma y Papel, 2015.    - (Miscelánea; 2)

    E-Book.

     ISBN 978-987-648-094-9 // 1. Matemática Recreativa.

    CDD 510

© 2016 de esta edición Marcelo Caballero

Primera edición eBook revisada: Marzo 2016

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Coordinadora de edición: Marcela Serrano

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Hecho en Argentina – Made in Argentina 

EL INDIANA JONES DE LAS MATEMÁTICAS

Hubo un hombre, que, en 1895, nació siendo uno. Y, 79 años más tarde, moriría siendo dos. A juzgar por su documento, uno de ellos —el primero y menos conocido— era brasileño. Su nombre: Júlio César de Mello e Souza, de profesión maestro de escuela. Dio clases en escuelas primarias desde los 18. Enseñó en escuelas  de estado, particulares, en consejos profesionales y hasta habló de geometría en una prisión. En 1918, se desdobló. El segundo hombre nació, se podría decir así, cuando Júlio César dio su primer paso en el diario El Imparcial. Un día, dejó al editor un puñado de sus relatos para publicar. A los pocos días, como las hojas seguían ahí, cambió su firma y le dijo a su jefe: “Acabo de traducir estos cuentos de un autor neoyorquino: se llama R. S. Slade”. Días después, el diario publicó los textos en portada. “Fue así como descubrí que era necesario mitificar”, recordaría Júlio César.  Y así como creó a Slade, nació aquel que lo haría famoso a escala planetaria. Se llamaba Malba Tahan, un árabe de 1885 que perdería la vida —decía la leyenda— en La Meca mientras peleaba en el desierto. Fanático de la cultura árabe y de Las mil y una noches, el profesor concibió a Tahan, inspirado en el apellido de una alumna. Los relatos de su doble árabe se transformaron en las columnas más leídas de Brasil. A Malba se lo reconoce como el creador de El hombre que calculaba, el primer libro que transformó las matemáticas en una cruza de Borges con Indiana Jones, y cuyas ediciones llegarían a Estados Unidos, Holanda, Italia, España, Portugal, Alemania, India y Croacia.  El libro narra las conjeturas con aire detectivesco que Malba recogió —eso decía— de boca de Beremiz Samir, el famoso hombre que calculaba, un pastor persa fascinado por las matemáticas. Samir enfrenta  a jeques rencorosos, doncellas, astrónomos, se mete en problemas con dinares, vasijas, perlas, visires, torneos de ingenio y memoria, y emergen de ambos lados del desierto bailarinas tan bonitas que daban ganas de agarrar un ramillete de logaritmos y obsequiárselos.

Con el tiempo, Malba ganaría la admiración de Jorges Luis Borges y Paulo Coelho, merecería tesis universitarias a lo largo y ancho del globo, y recogería su legado, más tarde, el divulgador matemático por excelencia de la Argentina, Adrián Paenza. Miles de padres pusieron Malba a sus hijos. Se inauguraron escuelas y bibliotecas en su nombre. Y hasta una laguna en el municipio de Santo Domingo, en Brasil, lleva la firma de Tahan. Durante 15 años, ninguno sospechaba que aquel profesor brillante se transformaba en el musulmán que creaba los acertijos que estaban en boca de todo un país. Hasta que un periodista dio a luz el secreto y en 1952, el presidente Getúlio Vargas permitió a Júlio César anexar su segunda identidad a su documento. Un periodista que lo visitó en su casa en 1946, lo describió así:

“Quien no conoce al profesor Júlio César, profesor de matemáticas, padre de familia, sufriendo los mismos problemas corrientes de desabastecimiento de la alacena, ha de pensar, como nosotros, que Malba Tahan es un viejo sabio oriental. Sin embargo, quien entra a su casa se va a encontrar a un auténtico occidental… fumando cigarros y disfrutando la vida como un bon vivant”.

 “Me dediqué a estudiar a Malba Tahan en 1995. Me fascinaba cómo un brasileño se consagró con un nombre árabe”, dice la profesora Cristiane Coppe de Oliveira, quien prepara su tesis posdoctoral sobre la contribución de Malba a la educación.

“En los países hispánicos hay un reconocimiento de sus obras y la asociación internacional CIAEM lo consideró uno de los precursores de la educación matemática. En Brasil, el día de su nacimiento, 6 de mayo, se lo nombró oficialmente Día de la Matemática”. En el aula, Júlio César se tomaba en serio su costado árabe y saludaba al estilo islámico: “Salam aleikum”. Sus alumnos recuerdan su aplomo místico, pero también lo evocan como un sultán enardecido. Y no había nada que lo sacara más que problemas tortuosos sin pies ni cabeza. En 1967, publicó un libro feroz firmado por Tahan: “El arte de ser un perfecto mal profesor”, donde destila las broncas de toda una carrera. Su retrato es uno de los más exactos, honestos y tremendos de los docentes modernos: una profesión llena de gente falaz, humilladora, temible. Allí escribe: “El P.M.P. —es decir, el perfecto mal profesor— de matemática se limita a la enseñanza del algebrismo árido, complicado e inútil. Esa forma errada y criminal de presentar la matemática hace que muchas personas inteligentes se vuelvan sus enemigos”. Te hubiera encantado conocer a este hombre de dos caras. Si pasaba por tu aula en el “Colegio Pedro II”, en la Escuela de Bellas Artes o en el “Instituto de Educación en San Pablo”, no lo olvidabas. De Mello o Malba se presentaba como maestro de matemáticas, pero si tenías la suerte de tenerlo en tu aula, Dios mío: cualquiera podría darse cuenta que el hombre no enseñaba matemáticas, sino algo mucho más ambicioso: te enseñaba a pensar. Cada número, te decía, tiene una “vibración” especial. Hay números victoriosos y de buen humor, y números tristes que daban pena. Si tenía que explicar álgebra, geometría, logaritmos, hablaba de colmenas. Si errabas en sus clases, te daba una palmada de alivio. “Los errores —decía a sus alumnos— son tipos copados”. Y aquí tenemos a Sergio Lorenzato, que no lo olvida y se hizo profesor de matemática luego de conocerlo. “Yo tuve a Malba en una capacitación para profesores”, dice el paulista. “En sus clases no sentías que pasara el tiempo. Él nos contó quién fue Eratóstenes, quien logró revelar la fórmula para determinar números primos y que también descubrió la distancia entre la Tierra y la Luna”. En 60 años de docente, las innovaciones de Malba en el aula aún dan que hablar; y a tres décadas de dejar las aulas, sus recomendaciones fueron impartidas oficialmente por las escuelas de Estados Unidos. Malba proponía crear un laboratorio de matemáticas, pero cuando vino con la idea, en los años ‘50, lo miraron como a un marciano. “Hoy disponemos de más de 400 materiales didácticos específicos de la enseñanza matemática en nuestro laboratorio, entre juegos y rompecabezas”, se entusiasma Lorenzato. “Pero cuándo él nos hablaba de laboratorio, nos parecía un disparate”. En 50 años, de Mello dio dos mil talleres y conferencias, y publicó 120 libros: 51 de ellos sobre matemática. Lo apasionaba el bridge y era un ajedrecista tan experto que batió a tres oponentes en simultáneo sin mirar el tablero. “De mi abuelo, heredé el gusto por hablar en público”, dice su nieto André Pereira. “A él le gustaba mucho aprender con otros, sobre todo de los más humildes. Decía que contaban con un conocimiento que nadie valoraba”.

En 1974, mientras brinda una charla sobre el arte de contar historias en Recife, muere Júlio César y Malba, su doble, vuelve a morir con él. A un alumno que le preguntó por qué no daba talleres en vacaciones, le había dicho, poco tiempo antes, que estaba agotado. Y que, en cualquier momento, su corazón diría basta. Fue premonitorio. Júlio César había ordenado que lo sepultaran con sencillez, y pidió a un amigo que dijera unas palabras sobre la situación de los leprosos en Brasil, un tema que lo preocupaba —“tenía más amigos leprosos que sanos”, decía su esposa—. El propio profesor Júlio César redactó el epitafio de Malba, que envió a los diarios anticipadamente por si lo sorprendía la muerte: “Malba Tahan murió y pide perdón a todos por sus errores, faltas, ingratitudes e injusticias. Pide también que recen por él”. La revista Science dedicó varias páginas a resaltar el valor de la obra educativa de Tahan. La revista europea de matemática Uno dio cuenta de la vigencia de sus enseñanzas al centenario de su nacimiento. Hoy, los colegas lo ponen a la par de Martin Gardner, Sam Lloyd y Yakov Perelman, los mayores divulgadores matemáticos de la historia. El lugar en la memoria a donde van —dos en un mismo cuerpo— los maestros que nadie olvida. 

EL PROFESOR JÚLIO CÉSAR DE MELLO E SOUZA (MALBA TAHAN)

Introducción

Los países árabes han ejercido siempre una clara fascinación, por la diversidad de sus costumbres, de sus ritos, y nada más adentrarnos en la historia de las naciones ribereñas del Mediterráneo, nos salen al paso los vestigios de aquella civilización, de la cual somos tributarios en cierto modo principalmente en aquellas disciplinas que tienen un carácter científico: la Matemática, la Astronomía, la Física y también la Medicina.

Los árabes, han sido siempre un pueblo paciente, acostumbrado a las adversidades que les procuran la dificultad del clima, la falta de agua y los inmensos páramos que les es preciso salvar para comunicarse con los demás pueblos de su área. La solitud del desierto, las noches silenciosas, el calor agobiante durante el día y el frío penetrante al caer el sol, impiden en realidad una actividad física, pero predisponen el ánimo para la meditación.

También los griegos fueron maestros del pensamiento, principalmente dedicado a la Filosofía y aun cuando entre ellos se encuentran buenos matemáticos –la escuela de Pitágoras todavía está presente- fue una actividad de unos pocos y, en cierto modo, era considerada una ciencia menor. Los pueblos árabes, en cambio, la tomaron como principal ejercicio de su actividad mental, heredera de los principios de la India a los que desarrollaron y engrandecieron por su cuenta.

Asombran todavía hoy los monumentos que la antigüedad nos ha legado procedentes de aquellos países en los que se observa, más que la inquietud artística, muchas veces vacilante e indecisa, la precisión matemática.

Por esto, cuando en un libro como El Hombre que Calculaba se juntan estas dos facetas tan distintas, a saber Poesía y Matemática, tiene un encanto indiscutible y nos adentramos en lo que sería posible aridez en los cálculos, a través de interesantes historias y leyendas, unas llenas de Poesía, otras de humanidad y siempre bajo un fondo matemático en el que penetramos sin darnos cuenta y, mejor dicho, con evidente placer y satisfacción.

Este es un aspecto que es menester resaltar porque, en general, existe una cierta prevención o resistencia hacia el cultivo de la ciencia matemática para la cual es menester una adecuación del gusto o una inclinación concedida por la naturaleza. El educador sabe de cierto, a los pocos días de contacto con sus alumnos, cuáles de ellos serán los futuros arquitectos o ingenieros por la especial predisposición que demuestran, para ellos toda explicación relativa a los números es un placer y avanzan en la disciplina sin fatiga ni prevención. Sin embargo el número de alumnos que destaquen es limitado y, no obstante, no se puede prescindir en manera alguna de esa enseñanza fundamental, aun para aquellos que no piensan dedicar su actividad futura a una de aquellas ramas, por una sencilla razón; que el cultivo de la Matemática obliga a razonar de manera lógica, segura, sin posibilidad de error y ésta es un aspecto que es necesario en la vida, para cualquiera actividad.

Creemos que este es el aspecto principal y que cabe destacar del libro El Hombre queCalculaba toda vez que no nos presenta unos áridos problemas a resolver, sino que los envuelve en un sentido lógico, el cual destaca, demostrando con ello la importantísima función que esa palabra, la Lógica, tiene en la solución de todos los problemas.

En el campo filosófico la Lógica toma prestada de la Matemática sus principios y es con ellos y solo con ellos que se puede dar unas normas para conducir el pensamiento de manera recta, que es su exclusiva finalidad.

El Hombre que Calculaba es, pues, una obra evidentemente didáctica que cumple con aquel consagrado aforismo de que es preciso instruir deleitando. Su protagonista se nos hace inmediatamente simpático porque es sencillo, afable, comunicativo, interesado en los problemas ajenos y totalmente sensible al encanto poético el cual ha de llevarle a la consecución del amor y, lo que es más importante, al conocimiento de la verdadera fe.

La acción transcurre entre el fasto oriental, sin dejar por ello de darnos a conocer los aspectos menos halagüeños de aquellos países en los que la diferencia social, de rango y de riqueza, eran considerables y completamente distanciadas. Tiene, además, el encanto poético que nos habla de la sensibilidad árabe en todo lo concerniente a la belleza y por último la estimación del ejercicio y dedicación intelectuales al presentarnos un torneo, en el que juegan tanto el malabarismo matemático, como la poesía y la sensibilidad.

Dicho torneo representa la culminación del hombre, de humilde cuna, que gracias a su disposición especial, llega a alcanzar cumbres con las que ni siquiera podía soñar. Es como una admonición o como un presagio de lo que en nuestros tiempos se presenta como más importante, en que los medios modernos de cálculo, con las maravillosas máquinas que el hombre ha creado –máquinas fundamentadas en principios repetidos a lo largo de los siglos- están dispuestas al servicio del hombre para que pueda triunfar en cualquier actividad. No es concebible la acción de un financiero, de un comerciante, de un industrial, de un fabricante, de todo el engranaje de la moderna industria y comercio, sin el auxilio de las Computadoras, de manera que bien se puede decir que la Matemática, se ha adueñado en nuestros tiempos de la sociedad. Y, sin embargo, con ser mucho, no lo es todo porque si sólo se atiende a esa materialidad a la que tan eficazmente sirve, la formación integral del hombre queda descuidada y le hace incompleto.

No solo de pan vive el hombre; también necesita de cuando en cuanto dejar volar la fantasía y atender a otras inquietudes espirituales de las que no puede prescindir.

El recto camino nos lo enseña El Hombre que Calculaba, en el que parece que también está “calculada” la dosis necesaria de los elementos que han de hacer de la Matemática un poderoso auxiliar, para que el hombre obtenga su formación total.

Demostrar que también en los números puede haber poesía; que los buenos y rectos sentimientos no son solo patrimonio de filósofos o practicantes; que la fantasía no está reñida con la precisión; que la Lógica debe acompañar todos nuestros actos y que es posible alcanzar el camino verdadero para la completa satisfacción moral, física e intelectual del hombre es el fruto que se obtendrá de la lectura de este extraordinario libro.

Representa una ráfaga de aire fresco, un descanso en la senda árida de los números que nos encadena, y nos advierte que es posible mirar el cielo estrellado, para admirarlo, y no solo para contar distancias o el número de cuerpos luminosos que lo integran; penetraremos en ese ignoto mundo, no solo con la intención de entenderlo, sino también de gozarlo.

¡Cuántas veces en la vida, se nos presentan problemas que parecen insolubles, como los que en su aspecto matemático nos ofreceEl Hombre que Calculaba, en los que la dificultad es más aparente que real! Bata solo ejercitar el raciocinio para que nos demos cuenta de que su solución es tan fácil como deducir que dos más dos suman cuatro. El sentido práctico que esto nos puede hacer adquirir, junto con la convicción de que la belleza está en todas partes, a nuestra disposición, con solo tener o sentir la necesidad de buscarla, tiene un valor formativo tan elevado que indudablemente ha de producir abundantes frutos en lo relativo a la formación del propio carácter.

El Hombre que Calculaba es como aquellas insignificantes semillas, pequeñas en tamaño y aparentemente frágiles, que son capaces de desarrollar un árbol gigantesco que proporcione frutos abundantes, sombra y placer sin fin a su cultivador.

El que sepa sacar estas consecuencias merecería, sin duda, la bendición del famoso calculador Beremiz Samir quien, a continuación, va a contarnos su prodigiosa vida y sus no menos prodigiosos actos.

A la memoria de los siete grandes geómetras cristianos o agnósticos

Descartes, Pascal, Newton, Leibniz, Euler, Lagrange, Comte

¡Allah se compadezca de estos infieles !

y a la memoria del inolvidable matemático, astrónomo y filósofo musulmán

Buchafar Mohamed Abenmusa Al Kharismi

¡Allah lo tenga en su gloria!

y también a todos los que estudian, enseñan o admiran la prodigiosa ciencia de los tamaños, de las formas, de los números, de las medidas, de las funciones, de los movimientos y de las fuerzas naturales

yo, el-hadj jerife Ali Iezid Izz-Edim Ibn Salim Hank Malba Tahan

creyente de Allah y de su santo profeta Mahoma

dedico estas páginas de leyenda y fantasía.

En Bagdad, 19 de la Luna de Ramadán de 1321.

CAPITULO I

En el que narro las singulares circunstancias de mi encuentro 

con un  viajero, camino de la ciudad de Samarra,

 en la ruta a Bagdad. Qué hacía dicho viajero

 y cuáles fueron sus palabras.

¡En el nombre de Allah¹, Clemente y Misericordioso!

En cierta ocasión, iba por el camino de Bagdad, al paso lento de mi camello y de vuelta de un viaje a la famosa ciudad de Samarra², ubicada en las orillas del río Tigris³, cuando descubrí a un viajero, sentado en una piedra, y modestamente vestido, que parecía descansar de los esfuerzos de alguna travesía.

Estaba a punto de dirigir al desconocido el salam⁴ trivial de los caminantes cuando, asombrado, vi que se levantaba para hablar lentamente:

—Un millón, cuatrocientos veintitrés mil, setecientos cuarenta y cinco…

Volvió a sentarse y guardó silencio mientras apoyada la cabeza en las manos, parecía estar perdido en las profundidades de alguna meditación.

Me acerqué y me quedé mirándolo como si me encontrara frente a un monumento histórico perteneciente a los tiempos de leyenda.

Poco tiempo después, el hombre se levantó de nuevo y, con voz pausada y clara, pronunció otra cifra igualmente fabulosa:

—Dos millones, trescientos veintiún mil, ochocientos sesenta y seis…

De esta misma manera, así varias veces, el intrigante viajero se irguió y, en voz alta, dijo un número de varios millones, para luego volver a sentarse sobre la inmutable piedra del camino.

Sin poder contener mi curiosidad, me acerqué aún más al desconocido, y luego de saludarlo en nombre de Allah —con Él sean la oración y la gloria– pregunté por el significado de aquellos números, que sólo podían guardar un lugar en cuentas gigantescas.

—Forastero, respondió el hombre, no repruebo la curiosidad que te ha hecho perturbar mis cálculos y la tranquilidad de mis pensamientos. Ya que te dirigiste a mí en forma delicada y cortés, estoy dispuesto a atender a tus deseos. Pero, para ello, antes necesito contarte la historia de mi vida.

Luego hizo el siguiente relato, que debido a su interés transcribiré con toda fidelidad:

1. Alá. Dios. Nombre que dan los musulmanes al Creador.

2. Ciudad de Irak.

3. Río de Asia interior, desemboca en el Golfo Pérsico junto al Éufrates.

4. Saludo árabe. Significa Paz.

CAPITULO II

Beremiz Samir, el Hombre que Calculaba, relata la historia de su vida. 

Cómo me enteré de los cálculos prodigiosos que practicaba y cómo nos convertirnos en compañeros de viaje.

—Me llamo Beremiz Samir y nací en la pequeña aldea de Khoi,⁵ en Persia,⁶ nací a la sombra de la gran pirámide formada por el monte Ararat⁷. Siendo todavía muy joven comencé a trabajar como pastor de un rico señor de Khamat⁸.

Cada día, al amanecer, llevaba un gran rebaño a los pastos y debía devolverlo a su redil antes de que llegara la noche. Por miedo a perder alguna oveja y ser, por tal causa, castigado con severidad, las contaba varias veces al día.

Así es como fui adquiriendo, poco a poco, semejante habilidad para contar que, a veces, de una simple mirada contaba sin error todo el rebaño. Aún no conforme con eso, empecé a ejercitarme contando bandadas de pájaros que veía volar por el cielo.

Así fui volviéndome muy hábil en este arte. Después de unos meses —gracias a ininterrumpidos ejercicios contando hormigas y demás insectos— logré realizar la prueba increíble de contar la totalidad de las abejas de un enjambre. Este logro como calculador, sin embargo, quedaría pequeño frente a los que llegarían más tarde. Mi amo era generoso y poseía, en dos o tres alejados oasis⁹, importantes plantaciones de datileras, e informado de mis recursos matemáticos, me eligió para dirigir la venta de los frutos, que así debía contarlos, uno a uno, de cada racimo. Trabajé en el reducto de las palmeras casi diez años. Feliz con las ganancias que le proporcioné, mi buen patrón acabó por concederme cuatro meses de reposo, y así, ahora voy hacia Bagdad¹⁰ porque quiero visitar a algunos parientes y contemplar la belleza de las mezquitas y el lujo suntuoso de los palacios de la gran ciudad. Para no perder el tiempo en el camino, me ejercito contando los árboles de la región, las flores que realzan el paisaje y los pájaros que nunca faltan entre las nubes del cielo.

Me señaló una vetusta higuera que se erguía a muy poca distancia y siguió hablando: 

—Ese árbol, por ejemplo, cuenta con doscientas ochenta y cuatro ramas. Conociendo que cada una de las ramas tiene como promedio trescientas cuarenta y siete hojas, es muy fácil saber que el árbol tiene un total de noventa y ocho mil quinientas cuarenta y ocho hojas. ¿No le parece simple, amigo mío?¹¹

—¡Una maravilla! —exclamé asombrado—. Es fantástico que un hombre, de una mirada, pueda contar las ramas de un árbol o las flores de cualquier jardín… 

Esta proeza puede procurar inmensas riquezas a cualquiera…

—¿Usted cree? —se intrigó Beremiz—. Nunca se me ocurrió pensar que contando las hojas de los árboles y los enjambres de abejas alguien pudiera ganar dinero. ¿A cuántos puede interesarle la cantidad de ramas que tiene un árbol o cuántos son los pájaros que forman la bandada que acaba de cruzar por el cielo? 

—Su habilidad es admirable —le expliqué— y puede ser útil en veinte mil casos distintos. En una capital como Constantinopla¹² o incluso en la misma Bagdad, usted sería un auxiliar de gran importancia para el Gobierno. Usted podría calcular poblaciones, ejércitos y rebaños. Le sería muy fácil calcular los recursos del país, el valor de lo cosechado, los impuestos, las mercaderías y cada uno de los recursos del Estado. Sé, por las relaciones que tengo, soy bagdalí, que no será difícil para usted obtener algún puesto sobresaliente junto al califa Al-Motacén¹³, nuestro amo y señor. Quizá llegue al cargo de visir-tesorero o tal vez se desempeñe como secretario de Hacienda musulmán.

—Si así es, no lo dudo —respondió el calculador—. Seguiré hacia Bagdad.

Y sin más consideraciones se acomodó en mi camello —el único que teníamos—, e iniciamos la marcha por el extenso camino que nos llevaría hacia la gloriosa ciudad.

Desde ese día, juntos por un encuentro casual en medio de la árida ruta, fuimos compañeros y amigos inseparables.

Beremiz era un hombre de carácter alegre y comunicativo. Era muy joven todavía —no había cumplido aún los veintiséis años—, contaba con una inteligencia notoriamente viva y tenía evidentes aptitudes para dominar la ciencia de los números.

A veces formulaba, sobre las cuestiones más triviales de la vida, relaciones impensadas que denotaban su agudeza matemática. También sabía de contar historias y narraba anécdotas que iban ilustrando su conversación, aunque ésta, por sí misma, siempre atrapaba oyentes curiosos.

Otras veces se mantenía en silencio durante varias horas, se encerraba en un mutismo inquebrantable, meditando sus cálculos prodigiosos. En dichas ocasiones trataba de no molestarlo. Lo dejaba tranquilo para que pudiera desarrollar, con las bondades de su memoria extraordinaria, descubrimientos maravillosos en los misteriosos arcanos¹⁴ de la ciencia Matemática, que tanto cultivó y engrandeció el pueblo árabe.

5. Pequeña aldea persa, en el valle del Ararat.

6. Actualmente Irán, reino de Asia Interior.

7. Montaña de Anatolia, Asia Interior.

8. Ciudad de Persia. Al pie del monte Ararat.

9. Lugar con vegetación y aislado en el desierto.

10. Capital del Irak.

11. El Calculador en este caso efectuó, mentalmente, el producto de 284 por 347. La operación es considerada muy simple ante los cálculos prodigiosos que realizan los matemáticos más famosos. El americano Arthur Griffith. nacido en Indiana, realizaba mentalmente, en veinte segundos, la operación de dos números de nueve cifras cada uno.

En el siglo XVIII, el Inglés Jadedish Buxton efectuó una multiplicación con dos números de 42 cifras cada uno. Sin embargo un alemán, Zacarías Dase, que comenzó a los quince años la carrera de calculador, superó los mayores prodigios operando con factores de cien cifras cada uno. Dase, mentalmente, realizaba la extracción de raíces cuadradas de números entre 80 y 100 cifras cada uno, en sólo 42 minutos. Además, utilizó su habilidad en la continuación de los trabajos de Burkhard sobre las tablas de números primos comprendidos entre 7.000.000 y 10.000.000.

Tanto en Dase como en otros numerosos casos de calculadores famosos hay que resaltar que sus conocimientos sólo se limitaban a las reglas de cálculo. En lo demás, su ignorancia era lamentable.

Entre el resto de famosos calculadores podemos destacar a Maurice Dagobert, francés; Tom Fuller, norteamericano y Giacomo lnaudi, italiano.

12. Ciudad y puerto de Turquía. Su nombre actual es Estambul.

13. Califa de Bagdad. Subió al trono en el año 1242.

14. Recóndito, secreto.

CAPITULO III

Donde se cuenta la particular aventura de los treinta y cinco camellos que debían ser repartidos entre tres hermanos árabes. 

Cómo Beremiz Samir, el Hombre que Calculaba, logró un trato que parecía 

casi imposible, dejando totalmente conformes a los tres interesados.

La ganancia sorpresiva que obtuvimos en la transacción.

Habían pasado unas pocas horas de viaje ininterrumpido cuando sucedió una aventura, digna de ser contada, en la que Bererniz, mi compañero, con un gran despliegue de talento, demostró en la práctica sus habilidades de genio de la ciencia matemática.

En las cercanías de un antiguo  y casi abandonado refugio de caravanas, vimos a tres hombres que discutían apasionadamente a un lado de un grupo de camellos.

Entre los gritos y los insultos, en la plenitud de la disputa, agitando los brazos como poseídos, se escuchaban distintas exclamaciones:

—¡No puede ser!

—¡Esto es un robo!

—¡Yo no estoy para nada de acuerdo!

Entonces Beremiz intentó informarse sobre el tema en discusión.

—Somos hermanos —explicó el mayor de los hombres— y hemos recibido como herencia 35 camellos. Según la voluntad de mi padre, me corresponde la mitad de los animales; a mi hermano Hamet Namir, la tercera parte; y a Harim, el más joven, la novena parte. Pero no sabemos cómo realizar la división, y en cada intento de reparto propuesto, la palabra de uno de nosotros va seguida de la negativa por parte de los otros dos. No ha aparecido un resultado que conforme en ninguna de las particiones ofrecidas. Si la mitad de 35 camellos es 17 y medio, si su tercera parte y también la novena de la cantidad en cuestión, tampoco son exactas, ¿cómo proceder a la división?

—Muy fácil —dijo el Hombre que Calculaba—. Me comprometo a realizar con equidad el reparto, pero antes permítanme que junte a los 35 camellos heredados este maravilloso animal que hasta aquí nos trajo en buena hora.

Aquí intervine en la situación.

—¿Cómo puedo aprobar semejante desatino? ¿Cómo podremos seguir con nuestro viaje si perdemos el camello?

—Que no te preocupe, bagdalí —dijo, en voz  muy baja, Beremiz–, conozco bien lo que estoy a punto de hacer. Préstame el camello y verás a qué conclusión arribamos.

El tono de seguridad empleado para hablarme hizo que le entregara, sin la menor duda, mi hermoso jamal¹⁵ que, al instante, pasó a engrosar la cáfila¹⁶ que sería repartida entre los tres hermanos herederos.

—Amigos —dijo—, voy a hacer la división de los que ahora, como pueden apreciar, son 36 camellos, de manera justa y exacta.

Se volvió hacia el mayor de los hermanos, y habló de esta manera: 

—Deberías recibir, amigo mío, la mitad de los 35 animales, o sea, 17 y medio. Ahora bien, recibirás la mitad de 36 y, por tanto, serán 18. No tienes reclamo que hacer, ya que sales beneficiado en esta operación.

Se dirigió al segundo de los herederos y dijo:

—Tú, Hamed, deberías recibir un tercio de 35, o sea, 11 y un poco más. Entonces tendrás un tercio de 36, esto es, 12. No habrá protestas, porque tú también sales con ventaja en esta división.

Por último dijo al más joven:

—Tú, joven Harim Namir, según la última indicación de tu padre, tendrías que beneficiarte con una novena parte de 35, es decir, 3 camellos y parte de otro. Pero te entregaré la novena parte de 36, o sea 4. Será también apreciable tu ventaja y bien podrías decirme gracias por el resultado.

Luego terminó la cuestión con la mayor claridad:

—Debido a este generoso reparto que a todos ha ayudado, corresponden 18 camellos al primero de ustedes, 12 al segundo y 4 al tercero, la suma de las cantidades tiene como resultado (18 + 12 + 4) 34 camellos. De los 36 camellos, quedan sobrando 2. Uno, como bien saben, es propiedad del bagdalí, mi amigo y compañero aquí presente; y el restante es lógico que me corresponda a mí, por haber solucionado, en forma satisfactoria, este enredado problema de la herencia.

—Eres inteligente, viajero —pronunció el más viejo de los hermanos—, y aceptaremos el reparto propuesto con la confianza de que fue justo y equitativo.

El hábil Beremiz hizo suyo uno de los más hermosos jamales del grupo y me dijo, alcanzándome la rienda de mi animal:

—Ahora sí podrás, estimado amigo, seguir el camino en tu camello, tranquilo y confiado. Ya que tengo otro animal a mi servicio.

Entonces volvimos al camino que nos llevaba hacia Bagdad.

15. Una de las denominaciones que los árabes dan al camello.

16. Grupo numeroso de animales.

CAPITULO IV

Sobre el encuentro con un rico jeque, que había sido herido y que estaba hambriento. 

La proposición que nos hizo sobre los ocho panes que teníamos y cómo se resolvió, en un instante,

 el justo reparto de las ocho monedas que obtuvimos a cambio. 

Las tres divisiones de Beremiz: la división simple, la división cierta y la división perfecta. 

Elogiosas palabras que un destacado visir ofreció al Hombre que Calculaba.

Luego de tres días de marcha, estábamos cerca de las ruinas de una aldea no muy grande llamada Sippar, cuando vimos caído a un lado del camino a un viajero, tenía las ropas rotas y parecía estar herido. Su aspecto era para lamentar.

Fuimos al auxilio del infeliz, y entonces él nos contó sus desventuras.

Su nombre era Salem Nasair y era uno de los mercaderes más poderosos de Bagdad. Unos pocos días antes, regresando de la ciudad de Basora¹⁷ con una importante caravana por el camino de el-Hilleh, fue rodeado y asaltado por un grupo de nómadas persas del desierto. Toda la caravana fue despojada y casi todos los viajeros fueron muertos por los beduinos¹⁸. Nasair, el jefe, logró ocultarse entre los cadáveres de sus esclavos que estaban tirados en la arena.

Al terminar la narración de la historia, preguntó con voz desesperada:

—¿Traen tal vez un poco de comida? Me muero de hambre…

—Tengo tres panes —respondí.

—Y yo llevo cinco —afirmó el Hombre que Calculaba.

—Muy bien —propuso el jeque—, ruego para que juntemos los panes y arreglemos una división justa. Cuando arribe a Bagdad pagaré con ocho monedas de oro por el pan que coma.

Así se hizo.

Fue al día siguiente, por la tarde, cuando llegamos a la famosa ciudad de Bagdad, la perla de Oriente.

Cuando atravesábamos su maravillosa plaza, nos topamos con un gran cortejo presidido por el poderoso Ibrahim Maluf, uno de los visires, que iba montado en un caballo imponente.

El visir¹⁹, al descubrir a Salem Nasair con nosotros, lo llamó. Hizo detener su fantástica comitiva y preguntó:

—¿Qué te ha pasado, amigo mío? ¿Cómo es que regresas a Bagdad con tu vestimenta rota y acompañado por estos dos hombres desconocidos?

El apesadumbrado jeque contó detalladamente al ministro todo lo que había sucedido en el viaje y nos prodigó con sus mayores elogios.

—Paga entonces, de inmediato, a estos dos viajeros —ordenó el gran visir—. 

Tomando de su bolsa 8 monedas de oro, se las entregó a Salem Nasair, diciendo:

—Ahora vendrás conmigo al palacio, porque el Defensor de los Creyentes querrá la información sobre esta nueva ofensa causada por los bandidos y beduinos, que nuevamente atacan y saquean nuestras caravanas en el territorio del Califa²⁰.

Entonces Salem Nasair nos dijo:

—Me despido, amigos míos. Quiero repetir mi agradecimiento por el valioso auxilio que me han prestado y cumplir con la palabra dada; les pagaré lo que tan generosamente me dieron. 

Entonces dijo al Hombre que Calculaba:

—Tendrás las cinco monedas por tus cinco panes.

Volviéndose hacia mí, agregó:

—Y para ti, bagdalí, las tres monedas por tus tres panes.

Sorpresivamente para mí, el Calculador interrumpió con respeto:

—¡Pido disculpas, oh, jeque!²¹ El reparto hecho de esta manera puede ser simple, pero no es matemáticamente correcto. Si entregué 5 panes tengo que recibir 7 monedas; mi compañero bagdalí, que ofreció 3 panes, deberá recibir solamente una moneda.

—¡Por el nombre de Mahoma!²², interrumpió el visir Ibrahim, ya muy interesado en el caso. ¿Cómo puede sustentar este viajero el disparate de este reparto? Si ofreciste 5 panes, ¿por qué pedir 7 monedas?; y si tu compañero contribuyó con 3 panes, ¿por qué sostienes que él sólo debe recibir una moneda?

El Hombre que Calculaba se acercó al ministro y habló:

—Si me permite, voy a demostrarlo, ¡oh, visir!; la división de las 8 monedas propuesta es matemáticamente correcta. Cuando teníamos hambre en el camino, yo extraía un pan de la caja en la que iban guardados; entonces lo dividía en tres partes y cada uno de nosotros comía la suya. Si aporté 5 panes, sumé, por lógica, 15 pedazos, ¿no es verdad? Si el bagdalí aportó 3 panes, entonces sumó 9 pedazos. Así existieron un total de 24 partes; y correspondieron, por lo tanto, 8 partes de pan para cada uno. De los 15 pedazos aportados por mí, comí 8; entonces entregué 7. Mi compañero dio, como ya se dijo, 9 pedazos y también consumió 8; luego, dio 1. Las 7 partes que yo di, más la restante, entregada por el bagdalí, dieron forma a los 8 panes que comió el jeque Salem Nasair. Así es como es justo que yo reciba las siete monedas y mi compañero tan sólo una.

El gran visir, luego de pronunciar los mayores elogios para el Hombre que Calculaba, dio orden para que las siete monedas fueran entregadas a él, porque a mí, luego de la demostración, sólo me correspondía una. La explicación dada por el matemático era lógica, era perfecta y estaba fuera de toda duda.

Pero esta división equitativa no fue totalmente satisfactoria para Beremiz, porque dirigiéndose otra vez al asombrado ministro, agregó:

—La división que he propuesto, es decir, de siete monedas para mí y una para el bagdalí es, como quedó demostrado, matemáticamente correcta, pero no es perfecta a la mirada de Dios.

Juntó las monedas otra vez y las dividió en partes iguales. Una parte me la entregó a mí —cuatro monedas— y él se quedó con la otra. 

—Es un hombre increíble, dijo el visir. Primero no aceptó la división de ocho dinares en dos partes, una de cinco y otra de tres, y luego demostró que tenía real derecho a pedir siete monedas y que su compañero sólo tenía que percibir un dinar. Pero ahora divide las ocho monedas en partes iguales y da una de ellas a su amigo.

El visir agregó:

—¡Mac Allah!²³ Este joven, además de parecerme sabio y muy hábil en los cálculos matemáticos, es bueno y generoso con el amigo y compañero. Desde hoy será mi secretario.

—Respetado visir  —dijo el Hombre que Calculaba—, acabas de realizar con 29 palabras y con un total de 135 letras, la mejor alabanza que escuché en mi vida y yo, para agradecerla, voy a utilizar exactamente 58 palabras que suman nada menos que 270 letras. O sea, ¡exactamente el doble! ¡Que Allah os bendiga eternamente y os proteja! ¡Seáis vos por siempre alabado!

La capacidad de mi amigo Beremiz llegaba hasta el límite fantástico de estar contando las palabras y las letras de la persona que hablaba y de ir calculando las que iba a utilizar en la respuesta, para que así fueran el doble exacto del mensaje inicial. Todos se maravillaron frente a semejante demostración de un talento envidiable.

17. Ciudad de Irak, a orillas del Golfo Pérsico.

18. Árabes nómadas del desierto.

19. Ministro de los Califas musulmanes.

20. Soberano musulmán.

21. Gobernador de un territorio.

22. Fundador del Islamismo. Nació en el 571.

23¡Poderoso es Dios!

CAPITULO V

De los maravillosos cálculos realizados por Beremiz Samir en el camino hacia  una hostería, llamada El Ánade Dorado, 

para descubrir el número preciso de las palabras dichas durante el transcurso de nuestro viaje,

y cuál sería el promedio de las palabras pronunciadas por minuto. 

Donde el Hombre que Calculaba da solución a un problema y se determina la deuda real de un joyero.

Después de despedirnos del jeque Nasair y del visir Maluf, fuimos hacia una pequeña hostería llamada El Ánade Dorado, que estaba cerca de la mezquita de Solimán. En el lugar, vendimos los camellos a un chamir²⁴ de mi confianza.

En el camino, le hablé a Beremiz:

—Amigo mío, queda demostrado que yo estaba en lo cierto cuando afirmé que un calculador con tu talento podía encontrar sin mucho esfuerzo un buen trabajo en Bagdad. Acabas de llegar y ya te ofrecieron el cargo de secretario de un visir. No estarás obligado a volver a la aldea de Khoi, árida y triste.

—Aunque en Bagdad prospere y sea rico, dijo el calculador, luego volveré a Persia, quiero ver mi tierra otra vez. Desagradecido será quien se olvide de la patria y de los buenos amigos de la juventud por haber hallado la felicidad en el oasis de la prosperidad y la fortuna.

Y agregó mientras apoyaba su mano sobre mi brazo:

—Estamos viajando juntos desde hace ocho días. Durante este viaje, sea para clarificar ideas e investigar sobre los temas que me interesan, pronuncié exactamente 414.710 palabras. Si en ocho días se cuentan 11.520 minutos, puede afirmarse que durante el día pronuncié una media de 36 palabras por minuto, esto es 2.160 por hora. Los números demuestran que no hablé mucho, fui ubicado y no te obligué a malgastar el tiempo escuchando discursos sin interés. El hombre pensativo, exageradamente callado, se transforma así en un ser poco agradable; pero aquellos que no pueden parar de hablar se vuelven molestos y aburridos para los oyentes.

Entonces, debemos evitar las palabras inútiles, pero sin entrar en un laconismo excesivo, algo no compatible con una delicada educación. Al respecto te contaré un caso poco común.

Luego de una breve pausa, el calculador narró lo siguiente:

—En Teherán²⁵, en Persia, había un anciano mercader que tenía tres hijos. Un día, el mercader reunió a sus hijos para decirles: “Quien sea capaz de estar un día sin pronunciar una sola palabra inútil recibirá un premio de veintitrés timunes²⁶”.

Al llegar la noche, los tres hijos fueron a hablar con el anciano. El primero dijo:

—Hoy, ¡oh, padre mío!, evité las palabras inútiles. Creo entonces merecer, según lo dicho por ti, el premio establecido. El premio que, como de seguro recuerdas, asciende a veintitrés timunes.

El segundo de los hijos se acercó al padre, besó sus manos y dijo:

—¡Buenas noches, padre!

El menor de los hermanos no pronunció palabra. Se acercó al anciano y sólo tendió su mano para pedir el premio. El viejo mercader, luego de contemplar el procedimiento de sus tres hijos, dijo así:

—Quien vino a presentarse primero, molestó mi atención usando algunas palabras inútiles; quien se acercó en tercer lugar, actuó de manera por demás lacónica. Entonces el premio es para quien vino en segundo lugar, ya que fue discreto, con pocas palabras, y sencillo, sin posar con afectación.

Beremiz, al terminar el relato, preguntó:

—¿Crees que el viejo mercader actuó de manera justa al juzgar la actitud de los tres hijos?

Nada dije. Pensé que era mejor no intentar discutir sobre el caso de los veintitrés timunes con este hombre genial, que todo podía reducir a números y que, mientras calculaba promedios, daba solución a los problemas.

Al fin arribamos a la hostería El Ánade Dorado.

Salim era el propietario de la hostería y había sido empleado de mi padre. Al recibirme gritó alegre:

—¡Allah sea sobre ti!, joven. Aguardo tus órdenes, ahora y siempre.

Enseguida le informé de mis necesidades: precisaba un cuarto para mí y uno para mi amigo Beremiz Samir, el calculador, ahora secretario del visir Maluf.

—¿Un hombre que es calculador? —preguntó el Salim—. Entonces llega en el momento preciso para liberarme de un problema. Acabo de discutir con un mercader de joyas. La discusión duró mucho tiempo y de ella sólo resultó un problema que todavía no sabemos resolver.

Muchas personas curiosas se acercaron a la hostería al enterarse que había llegado un famoso calculador. Consultado el vendedor de joyas, se declaró muy interesado por la presencia que quizá pudiera encontrar una solución al problema.

—¿Cuál es en definitiva el nacimiento de la duda? —preguntó Beremiz.

Salim contestó:

—El hombre —dijo señalando al joyero— llegó de Siria²⁷ para comerciar joyas en Bagdad. Prometió pagar por el hospedaje 20 dinares²⁸ si vendía la totalidad de las joyas por 100 dinares, y 35 dinares si lograba que la venta ascendiera a 200.

Luego de varios días, con muchas idas y vueltas, terminó vendiéndolas en 140 dinares. ¿Cuánto es lo que debería pagar por el hospedaje de acuerdo con el trato estipulado?

—¡Veinticuatro dinares y medio! ¡Es totalmente lógico! —dijo el sirio—. Si vendiendo las joyas en 200 debía pagar 35, por venderlas en 140 debo pagar 24 y medio… y pretendo demostrarlo: si al venderlas por 200 dinares debía pagar 35, pero de haberlas vendido en 20, es decir 10 veces menos, lo lógico es que nada más hubiese pagado 3 dinares y medio.

Pero, como es bien sabido, fueron vendidas por 140 dinares. Entonces, cuántas veces 140 contiene a 20. 7, si mi cálculo está en lo cierto, 7. Si vendiendo la mercancía en 20 debía pagar tres dinares y medio, al cerrarse la venta en 140, debo entonces pagar el importe que equivale a 7 veces la cantidad de 3 dinares y medio, o sea, 24 dinares y medio.

Proporción establecida por el joyero

200 : 35 : : 140 : x

35 x 140

x = ———————————— = 24,5

200

—Estás en un error —contestó enojado el viejo Salim—según mi parecer deben ser 28. Observa: si por 100 debía recibir 20, por 140 debo recibir 28. ¡Es muy claro!, y así lo demostraré.

Salim hizo su razonamiento de la siguiente manera:

—Si por 100 debía recibir 20, por 10, la décima parte de 100, me pertenecería la décima parte de 20. Entonces, ¿cuál es la décima parte de 20? La décima parte de 20 es 2. Después, por 10 debería recibir 2. ¿Cuántos 10 contiene 140? El 140 contiene 14 veces 10. Luego, por 140 pretendo recibir 14 veces 2, es decir los 28 a los que ya hice referencia.

Proporción establecida por el viejo Salim

100 : 20 : : 140 : x

20 x 140

x = ———————————— = 28

100

El viejo Salim, luego de hacer todos estos cálculos, dijo con energía:

—¡Debo recibir 28! ¡Mi cuenta es la verdadera!

—Tranquilidad, amigos míos —dijo interrumpiendo el calculador—, las dudas deben ser siempre aclaradas con los ánimos serenos y mansos. El atropello conduce al error y luego a la discordia. Todos los resultados indicados son erróneos, así lo demostraré a continuación.

Su razonamiento fue el siguiente:

—De acuerdo al arreglo que hiciste tú —dijo mirando al sirio— debías pagar 20 dinares por el hospedaje si vendías las joyas por 100 dinares, pero si percibías 200 dinares, la cuota a abonar sería 35.

Entonces:

Precio de venta … … … Coste del hospedaje

200 … … … … … … … …35

100 … … … … … … … …20

100 … … … … … … … …15

Fíjense en el resultado: en una diferencia de 100 obtenida en el precio de venta corresponde una diferencia de 15 en el valor del hospedaje. ¿Queda claro?

—¡Tan claro como la leche de camella! —aceptaron los litigantes.

—Entonces —continuó el calculador—, si un aumento de 100 en la venta ocasiona un aumento de 15 en el hospedaje, me pregunto: ¿Cuál será el correcto aumento del hospedaje cuando la venta se eleva en 40? Si la diferencia fuera 20, o sea un     de 100, el aumento del hospedaje sería 3, porque 3 es un     de 15. Para una diferencia de 40, el doble de 20, el aumento en el hospedaje deberá ser 6. Entonces el pago correspondiente a 140 es de 26 dinares.

Proporción establecida por el Beremiz

100 : 15 : :140 : x

15 x 40

x = ———————————— = 6

100

Los números, amigos míos, aparecen de manera simple, pero pueden complicar incluso a los más atentos. A veces las proporciones que parecen perfectas están condicionadas por el error. Es de la total incertidumbre de los cálculos de donde nace la notable riqueza de la Matemática. Por el acuerdo establecido, el vendedor deberá pagarte 26 dinares, en lugar de los 24 y medio que proponía al principio. Pero hay en la resolución final del problema, una diferencia que no puede expresarse a través de los números.

—El calculador tiene razón —afirmó el joyero—, admito que mi cálculo estaba errado.

Sin dudar, sacó de su bolsa 26 dinares, los entregó al viejo Salim y ofreció a Beremiz como obsequio un hermoso anillo de oro con dos piedras oscuras, mientras añadía a la dádiva²⁹las más elogiosas expresiones.

Todos los presentes en la hostería se maravillaron ante la inteligencia del calculador, dueño de una fama que iba creciendo de momento a momento y que así lo acercaba al terreno de los grandes triunfos.

24. Jefe de una caravana.

25. Capital de Irán.

26. Moneda persa de oro. También llamado serafín a partir del siglo XV.

27. Región de Asia Occidental. Actualmente comprende: Jordania, Israel, Siria y Líbano.

28. Dinar. Antigua moneda árabe.

29. Obsequio, regalo.

CAPITULO VI

De lo acontecido durante la visita al visir Maluf. 

Del encuentro con el poeta Iezid, quien no creía en las maravillas del cálculo. 

El Hombre que Calculaba cuenta un grupo de camellos de forma muy original. 

La edad de la novia y un camello sin oreja. 

Beremiz halla la “amistad cuadrática” y cuenta del Rey Salomón.

Luego de la segunda oración³⁰, dejamos atrás El Ánade Dorado y continuamos a paso firme hasta la residencia del visir Ibrahim Maluf, ministro del rey.

Quedé maravillado apenas entramos en la fastuosa morada del noble musulmán.

Traspusimos la puerta de hierro y caminamos por un estrecho corredor, íbamos guiados por un esclavo negro adornado con brazaletes de oro, que nos condujo hasta el hermoso jardín interior del palacio.

El jardín, construido con buen gusto, estaba bordeado por dos filas de naranjos. Al jardín daban varias puertas, algunas de ellas debían dar acceso al harén³¹ del palacio. Dos esclavas kafiras³², que estaban juntando flores, corrieron, al descubrirnos, a esconderse entre los macizos de flores y luego desaparecieron cubiertas por las columnas.

Desde el jardín, que me pareció lleno de alegría, se entraba por una puerta estrecha, abierta en un muro bastante alto, al primer patio. La residencia disponía de otro en el ala izquierda del edificio.

En el centro del primer patio, cubierto de espléndidos mosaicos, se alzaba una fuente de tres surtidores. Los tres hilos de agua formados en el espacio brillaban al sol.

Atravesamos el patio y, siempre guiados por el esclavo de los brazaletes de oro, entramos en el palacio. Cruzamos varias salas ricamente adornadas con tapicerías bordadas con hilo de plata y llegamos por fin al aposento en que se hallaba el prestigioso ministro del rey.

Estaba recostado en grandes almohadones, charlando con dos amigos.

Uno de ellos era el jeque Salem Nasair, nuestro compañero de aventuras del desierto; el otro era un hombre bajo, de cara redonda, expresión bondadosa y barba ligeramente gris. Estaba vestido con un gusto exquisito y llevaba en el pecho una medalla de forma rectangular, con una de sus mitades amarilla como el oro y la otra oscura como el bronce.

El visir Maluf nos recibió con demostraciones de viva simpatía y, dirigiéndose al hombre de la medalla, dijo risueño:

—Aquí tiene, mi querido Iezid, a nuestro gran calculador.

Quien lo acompaña es un bagdalí que lo descubrió por azar cuando iba por los caminos de Allah.

Dirigimos un respetuoso salam al noble jeque. Luego supimos que el que los acompañaba era el famoso poeta lezid Abdul Hamid, amigo y confidente del Califa Al-Motacén. Aquella medalla singular la había recibido como premio de manos del Califa, por haber escrito un poema con treinta mil doscientos versos sin emplear ni una sola vez las letras Kaf, Lam y Ayn³³.

—Me cuesta trabajo creer, amigo Maluf —declaró en tono risueño el poeta Iezid—, en las hazañas prodigiosas de este calculador persa. Cuando los números se combinan, aparecen también los artificios de los cálculos y las sutilezas algebraicas. Ante el rey El-Harit, hijo de Modad, se presentó cierto día un mago que afirmaba poder leer en la arena el destino de los hombres. “¿Hace usted cálculos exactos?”, preguntó el rey. Y antes de que el mago despertase del estupor en que se hallaba, el monarca añadió: “Si no sabe calcular, de nada valen sus previsiones; si las obtiene por cálculo, dudo mucho de ellas”. Aprendí en la India un proverbio que dice:

Hay que desconfiar siete veces del cálculo

y cien veces del matemático.

Para terminar con esta desconfianza —sugirió el visir—, vamos a someter a nuestro huésped a una prueba decisiva.

Abandonó el cómodo cojín y tomando delicadamente a Beremiz por el brazo lo llevó ante uno de los miradores del palacio.

El mirador se abría hacia el segundo patio lateral, lleno en aquel momento de camellos. ¡Qué maravillosos ejemplares! Casi todos parecían de buena raza, pero vi de pronto dos o tres camellos blancos, de Mongolia³⁴ y varios carehs³⁵ de pelo claro.

—Ahí tienes la prueba —dijo el visir—, una bella recua de camellos que compré ayer y que quiero enviar como presente al padre de mi novia. Sé exactamente, sin error, cuántos son. ¿Podrías indicarme su número?

El visir, para hacer más interesante el desafío, dijo en secreto, al oído de su amigo Iezid, el número total de animales que había en el abarrotado corral.

Yo me asusté ante el problema. Los camellos eran muchos y se confundían en una agitación constante. Si mi amigo cometiera un error de cálculo, nuestra visita al visir habría fracasado lastimosamente. Pero después de recorrer con la mirada aquella inquieta cáfila, el inteligente Beremiz dijo:

—Señor: según mis cálculos hay ahora en este patio 257 camellos.

—¡Exacto! —confirmó el visir—. ¡Acertó! El total es realmente 257. ¡Kelimet-Uallah!³⁶

—¿Cómo logró contarlos tan de prisa y con tanta exactitud? —preguntó con curiosidad incontenible el poeta lezid.

—Muy sencillo —explicó Beremiz—, contar los camellos uno por uno sería a mi ver tarea sin interés, una bagatela sin importancia. Para hacer más interesante el problema, procedí de la siguiente forma: conté primero todas las patas y luego las orejas. Encontré de este modo un total de 1.541. A ese total, añadí una unidad y dividí el resultado por 6. Hecha esta pequeña división encontré el cociente exacto: 257.

—¡Por la gloria de la Caaba!³⁷ —exclamó el visir con alegría— ¡Qué original y fabuloso es todo esto! ¡Quién iba a imaginarse que este calculador, para complicar el problema y hacerlo más interesante, iba a contar las patas y las orejas de 257 camellos! Y repitió con sincero entusiasmo:

—¡Por la gloria de la Caaba!

—Aclaro, señor visir —añadió Beremiz—, que los cálculos se hacen a veces complicados y difíciles por descuido o falta de habilidad de quien calcula. Una vez, en Khoi, Persia, cuando vigilaba el rebaño de mi amo, pasó por el cielo una bandada de mariposas. Un pastor, a mi lado, me preguntó si podía contarlas. “¡Hay ochocientas cincuenta y seis!” respondí. “¿Ochocientas cincuenta y seis?”, exclamó mi compañero como si hallara exagerado aquel total. Sólo entonces me di cuenta de que por error había contado, no las mariposas, sino las alas. Hecha la correspondiente división por dos, encontré al fin el resultado cierto.

Al escuchar el relato de este caso, el visir soltó una carcajada que sonó a mis oídos como música deliciosa.

—En toda la resolución —dijo muy serio el poeta Iezid—, hay una particularidad que escapa a mi raciocinio. La división por 6 es aceptable, pues cada camello tiene 4 patas y 2 orejas y la suma 4 + 2 es igual a 6. Luego, dividiendo el total hallado —suma de patas y orejas de todos los camellos— o sea 1.541 por 6, obtendremos el número de camellos. No comprendo sin embargo por qué añadió un 1 al total antes de dividirlo por seis.

—Muy sencillo —respondió Beremiz—. Al contar las orejas noté que uno de los camellos tenía un pequeño defecto: le faltaba una oreja. Para que la cuenta fuera exacta tenía que sumar 1 al total. Y volviéndose al visir, le preguntó:

—¿Sería indiscreto o imprudente de mi parte preguntar, ¡oh visir!, cuántos años tiene la que ha de ser vuestra esposa?

—De ningún modo —respondió sonriente el ministro—, Astir tiene 16 años.

Y, añadió subrayando sus palabras con un ligero tono de desconfianza:

—No veo relación alguna, señor calculador, entre la edad de mi novia y los camellos que voy a ofrecer como presente a mi futuro suegro…

—Sólo pensé —reflexionó Beremiz— hacerle una pequeña sugerencia. Si retira usted de la cáfila el camello defectuoso el total será 256. Y 256 es el cuadrado de 16, esto es, 16 veces 16. El presente ofrecido al padre de la encantadora Astir tendrá de este modo una perfección matemática, al ser el número total de camellos igual al cuadrado de la edad de la novia. Además, el número 256 es potencia exacta del número 2 —que para los antiguos era un número simbólico—, mientras que el número 257 es primo. Estas relaciones entre los números cuadrados son de buen augurio para los enamorados. Hay una leyenda muy interesante sobre los “números cuadrados”. ¿Deseáis oírla?

—Con muchísimo gusto —respondió el visir—. Las leyendas famosas, cuando están bien narradas, son un placer para mis oídos, siempre estoy dispuesto a escucharlas.

Tras escuchar las palabras del visir, el calculador inclinó la cabeza con gesto de gratitud, y comenzó:

—La historia cuenta que el famoso rey Salomón³⁸, para demostrar la finura y sabiduría de su espíritu, dio a su prometida, la reina de Saba³⁹ —la hermosa Belquiss— una caja con 529 perlas. ¿Por qué 529? Se sabe que 529 es el cuadrado de 23, esto es: 529 es igual a 23 multiplicado por 23. Y 23 era exactamente la edad de la reina. En el caso de la joven Astir, el número 256 sustituirá con mucha ventaja al 529.

Todos miraron con cierta preocupación al calculador. Y éste, con tono tranquilo y sereno, prosiguió:

—Si sumamos los números que componen 256, obtenemos 13. El cuadrado de 13 es 169. Vamos a sumar las cifras de 169. Dicha suma es 16. Existe en consecuencia entre los números 13 y 16 una curiosa relación que podría ser llamada “amistad cuadrática”. Realmente, si los números hablaran, podríamos oír el siguiente diálogo: el Dieciséis le diría al Trece:

“Quiero rendirte un homenaje de amistad, amigo. Mi cuadrado es 256 y la suma de los guarismos de ese cuadrado, es 13.”

El Trece respondería:

“Agradezco tu gentileza, querido amigo, y quiero corresponder con la misma moneda. Mi cuadrado es 169 y la suma de los guarismos de ese cuadrado es 16.”

Creo que justifiqué cumplidamente la preferencia que debemos otorgar al número 256, que excede por sus singularidades al número 257.

—Muy curiosa su idea —dijo de pronto el visir—, y voy a llevarla a cabo aunque quede sobre mí la acusación de haber plagiado al gran Salomón.

Dirigiéndose al poeta Iezid, le dijo:

—Queda claro que la inteligencia de este calculador no es menor que su habilidad para descubrir analogías e inventar leyendas. Muy acertado estuve cuando decidí convertirlo en mi secretario.

—Lamento tener que decir, ilustre Mirza⁴⁰ —replicó Beremiz—, que sólo podré aceptar su ofrecimiento si hay también lugar para mi amigo Hank-Tadé-Maiá, el bagdalí, que está ahora sin trabajo y sin recursos.

Me sentí agradecido ante la gentileza del calculador. Procuraba así atraer hacia mí la importante protección del poderoso visir.

—Tu petición es justa —dijo el visir—. Tu compañero Hank-Tadé-Maiá, quedará cumpliendo las funciones de escriba⁴¹ con el sueldo correspondiente.

Enseguida acepté la propuesta y expresé mi agradecimiento al visir y también al bondadoso Beremiz.

30. Oración que rezan los musulmanes al mediodía.

31. Aposentos donde viven las mujeres de los musulmanes.

32. Infiel.

33. Nombre de tres letras del alfabeto árabe de uso muy frecuente.

34. Región de Asia Central, entre Siberia y China.

35. Cierta clase de camello.

36. ¡Kelimet-Uallah! ¡Palabra de Dios!

37. Caaba. Primer templo dedicado al culto de Allah. Construido en La Meca.

38. Hijo de David, reinó del 961 al 922 a C. Su sabiduría es legendaria.

39. Prometida de Salomón, famosa por su belleza y riqueza. Llamada también Belquiss, Balkis o Makeda.

40. Palabra persa que significa hidalgo, noble.

41. Amanuense, escribano.

CAPITULO VII

De nuestra llegada a la plaza de los mercaderes.

 Beremiz y el turbante azul. El caso de “los cuatro cuatros”. 

La cuestión de los cincuenta dinares.

 Beremiz soluciona la disputa y por ello recibe un obsequio.

CAPITULO VIII

Donde Beremiz habla de geometría.  Del encuentro con el jeque Salem Nasair y los criadores de ovejas, sus amigos. 

Beremiz soluciona la cuestión de las veintiuna vasijas y otro problema causando asombro entre los mercaderes. 

Cómo explicar la desaparición de un dinar en una cuenta de treinta.

CAPITULO IX

Donde se cuenta la visita de nuestro amigo, el jeque Iezid, el poeta. 

La mujer y las matemáticas. Beremiz es convocado para enseñar matemáticas 

a una joven hermosa y misteriosa. 

Beremiz habla de su amigo y maestro, el sabio Nó-Elim.

CAPITULO X

De nuestro arribo al palacio de Iezid. El molesto Tara-Tir no confía en los cálculos de Beremiz. 

Los pájaros enjaulados y los números perfectos. 

El Hombre que Calculaba exalta la bondad del jeque. 

 De la música que llegó a nuestros oídos, llena de melancólica añoranza como el canto de un ruiseñor.

CAPITULO XI

Del comienzo de Beremiz con las clases de Matemática. 

La frase de Platón. Dios es la Unidad. ¿Qué es medir?

 Las partes de la Matemática. La Aritmética y los números. 

El Álgebra y las relaciones. La Geometría y las formas.

 La Mecánica y la Astronomía. El sueño del rey Asad-Abu-Carib.

 La “alumna invisible” envía una oración a Allah.

CAPITULO XII

En el que Beremiz muestra un gran interés por el juego de la cuerda. 

La curva del Marazán y las arañas. Pitágoras y el círculo. 

El encuentro con Harim Namir. El problema de los sesenta melones. 

De cómo el vequil perdió la apuesta. La voz del muezín ciego llama a los creyentes a la oración del mogreb.

CAPITULO XIII

De la visita al palacio del califa y de la audiencia concedida. De los poetas y la amistad.

La amistad entre los hombres y la amistad entre los números.

El Hombre que Calculaba es ponderado por el califa de Bagdad.

CAPITULO XIV

De lo sucedido en el salón del trono. Los músicos y las bailarinas gemelas. 

Cómo Beremiz reconoció a Iclimia y Tabessa. La envidia de un visir, su critica a Beremiz. 

El elogio del Hombre que Calculaba para los teóricos y los soñadores. 

Es declarada por el rey la victoria de la teoría sobre la vulgaridad de lo inmediato.

CAPITULO XV

Nuredin regresa al palacio del califa con la información que obtuvo de un imán. 

Cómo es que vivía el calígrafo en la pobreza. 

Un cuadro completo de números y el tablero de ajedrez. 

Beremiz diserta sobre los cuadrados mágicos. Un ulema hace una consulta. 

El califa desea que Beremiz narre la leyenda del “juego del ajedrez”.

CAPITULO XVI

Donde Beremiz Samir relata al califa de Bagdad 

la famosa leyenda sobre el nacimiento del juego de ajedrez.

CAPITULO XVII

El Hombre que Calculaba es consultado en innumerables ocasiones. 

Creencias y supersticiones. Unidades y figuras. 

El encuentro entre el contador de historias y el calculador. 

El problema de las 90 manzanas. La ciencia y la caridad.

CAPITULO XVIII

Del regreso al palacio del jeque Iezid. Poetas y letrados en una reunión. 

El homenaje al maharajá de Lahore. La Matemática en la India. 

La leyenda de “la perla de Lilavati”. 

Los grandes tratados hindúes sobre la Matemática.

CAPITULO XIX

Donde se cuentan los elogios que el príncipe Cluzir dedicó al Hombre que Calculaba. 

Beremiz soluciona el problema de los tres marineros y descubre el misterio de una medalla. 

La generosidad del maharajá de Lahore.

CAPITULO XX

De cómo Beremiz dio la segunda lección de Matemática. 

Número y sentido del número. Las cifras. 

Sistemas de numeración. La numeración decimal. 

El cero. Escuchamos otra vez la voz 

de la alumna invisible. El gramático Doreid cita un poema.

CAPITULO XXI

Empiezo a guardar textos sobre medicina.

 Importantes progresos de la alumna invisible. 

Beremiz es convocado para resolver un difícil problema.

 El rey Mazim y las prisiones de Korassan. 

Sanadik, el contrabandista. Un verso, un problema 

y una leyenda. La justicia del rey Mazim.

CAPITULO XXII

De lo sucedido durante nuestra visita a la prisión de Bagdad. 

Cómo Beremiz solucionó el problema de la mitad de los años de vida de Sanadik. 

El instante de tiempo. La libertad condicional. 

Los fundamentos de una sentencia.

CAPITULO XXIII

De lo sucedido cuando recibimos una distinguida visita. 

Palabras del príncipe Cluzir Schá. Una invitación. 

Beremiz soluciona un nuevo problema. Las perlas del rajá. 

Un número cabalístico. Se determina nuestro viaje a la India.

CAPITULO XXIV

El rencor de Tara-Tik. El epitafio de Diofanto.  El problema de Hierón. 

Beremiz se libera de un oscuro enemigo. Una carta del capitán Hassan.  

Los cubos de 8 y 27. La pasión por el cálculo. La muerte de Arquímedes.

CAPITULO XXV

Beremiz es llamado a palacio. Una extraña sorpresa. 

Un torneo difícil, uno contra siete. 

La restitución del anillo. Beremiz recibe como obsequio una alfombra de color azul. 

Versos que conmueven a un corazón apasionado.

CAPITULO XXVI

Del encuentro con un famoso teólogo. La cuestión de la vida futura. 

Todo musulmán tiene que conocer el Libro Sagrado.

¿Cuántas palabras hay en el Corán? ¿Cuántas letras? 

El nombre de Jesús es citado 19 veces. El engaño de Beremiz.

CAPITULO XXVII

De qué manera un sabio historiador pregunta a Beremiz. 

El geómetra que no podía mirar al cielo.

La Matemática en Grecia. 

Elogio de Eratóstenes.

CAPITULO XXVIII

Continúa el torneo. El tercer sabio interroga a Beremiz. La falsa inducción. 

Beremiz comprueba que un principio falso puede estar indicado por ejemplos verdaderos. 

CAPITULO XXIX

Escuchamos una antigua leyenda persa. Lo material y lo espiritual. 

Los problemas humanos y los trascendentales. 

La multiplicación más famosa. El sultán censura 

la intolerancia de los jeques islamitas.

CAPITULO XXX

El Hombre que Calculaba cuenta una leyenda. El tigre propone la división de “tres entre tres”. 

El chacal indica la división de “tres entre dos”. 

Cómo calcular el cociente en la Matemática del más fuerte. 

El Jeque del gorro verde elogia a Beremiz.

CAPITULO XXXI

El sabio de Córdoba narra una leyenda. 

Los tres novios de Dahize. El problema de “los cinco discos”. 

Cómo Beremiz reprodujo el raciocinio de un novio inteligente.

CAPITULO XXXII

Donde Beremiz es interrogado por un astrónomo del Líbano. 

La cuestión de “la perla más ligera”.

El astrónomo recita un poema en honor de Beremiz.

CAPITULO XXXIII

La ofrenda que hizo al Hombre que Calculaba el califa Al-Motacén.

Beremiz no acepta oro, ni cargos y tampoco palacios. 

Una petición de mano. El problema de “los ojos negros y azules”. 

Beremiz determina el color de los ojos de cinco esclavas.

CAPITULO XXXIV

“Sígueme —dijo Jesús—. Yo soy el camino que debes pisar, 

la verdad en que debes creer, la vida que debes esperar. 

Yo soy el camino sin peligro, la verdad sin error, la vida sin muerte.”

Glosario de términos utilizados

A

Abigarrado. De colores y dibujos muy variados.

Abismo. Sima, gran profundidad. Precipicio. Cosa inmensa, extremada, incomprensible.

Ablución. Acción de purificarse por medio del agua en algunas religiones, como la judaica, la mahometana etc.

Abnegación. Sacrificio, renunciamiento que uno hace de su voluntad, de sus afectos o de sus intereses en servicio de Dios o para el bien del prójimo.

Absoluto. Que excluye toda relación. Total. Sin restricción.

Absorto. Admirado, ensimismado, pensativo.

Abstracción. Conocimiento de una cosa prescindiendo de las demás que están con ella.

Abstracto. Difícil de comprender.

Absurdo. Contrario y opuesto a la razón.

Adscrito. Ligado, sujeto.

Adulador. Persona que hace o dice con estudio y, por lo común inmoderadamente, lo que cree puede agradar a otro.

Aedo. Poeta o cantor épico de la antigua Grecia.

Afable. Agradable, dulce, suave en la conversación y el trato.

Afectación. Falta de sencillez y naturalidad.

Afrenta. Ofensa, vergüenza y deshonor.

Agnóstico. Que profesa el agnosticismo, o sea, la doctrina que declara que el entendimiento humano no puede conocer lo absoluto.

Agresivo. Que provoca.

Agreste. Aspero, dificultoso, lleno de maleza.

Aguador. Persona que tiene por oficio, llevar, servir, o vender agua.

Agudeza. Perspicacia o viveza de ingenio.

Aguijonear. Estimular

Ajeno. Que pertenece a otro.

Alazán. Dícese del caballo que tiene el pelo de color más o menos rojo canela.

Albergue. Lugar en que una persona se hospeda o se resguarda.

Alegar. Traer uno a favor de su propósito, como prueba, disculpa o defensa, algún hecho, dicho o ejemplo.

Alfa. Primera letra del alfabeto griego, que corresponde a la que en el nuestro se llama “a”.

Algazara. Alboroto, ruido y vocerío.

Algebra. Parte de las Matemáticas que trata de la cantidad considerada en general, sirviéndose para representarla de letras u otros signos especiales.

Algebrista. Persona que estudia o profesa el álgebra.

Alhajada. Adornada ricamente.

Almena. Cada uno de los prismas que coronan los muros de las antiguas fortalezas.

Alminar. Torre de las mezquitas desde la cual el almuédano convoca a los fieles en las horas de oración. Minarete.

Almojarife. Oficial encargado de cobrar rentas y otros impuestos.

Aloe. Planta perenne de la familia de las liláceas.

Altruismo. Amor al prójimo. Complacencia en el bien ajeno, aun a costa del propio.

Alucinado. Confuso, ofuscado.

Aludir. Referirse a una persona o cosa sin nombrarla.

Amuleto. Objeto al que se le atribuye supersticiosamente, virtudes sobrenaturales, para alejar algún daño o peligro.

Ánade. Pato, ave palmípeda.

Analogía. Semejanza, similitud.

Aniquilar. Destruir, arruinar por entero.

Añoranza. Imposibilidad de ánimo. Dejadez, indolencia, falta de vigor o energía.

Apego. Afición o inclinación particlar.

Aportar. Dar o proporcionar cada cual la parte que le corresponde.

Aposento. Cuarto o pieza de una casa.

Aprensión. Miedo, temor, opinión infundada o extraña.

Aprieto. Apuro.

Árabe. Natural de Arabia.

Arabesco. Adorno compuesto de tracerías, follajes y cintas, empleados comúnmente en frisos y zócalos.

Arcada. Conjunto o serie de arcos.

Arcano. Secreto, recóndito.

Argentino. Que tiene el sonido vibrante de la plata.

Argumentación. Razonamiento empleado para demostrar una proposición o para convencer a otro de aquello que se afirma o se niega.

Aritmética. Parte de las Matemáticas que estudia la composición y descomposición de la cantidad, representada por números.

Armenio. Natural de Armenia (Asia).

Armonioso. Sonoro y agradable al oído. Que tiene armonía o correspondencia en sus partes.

Armonizar. Poner en armonía combinando sones o cosas agradables.

Arquero. Soldado que peleaba con arco y flecha.

Arraigado. Estar muy firme y ser difícil de extinguir o extirpar un afecto, virtud, vicio, uso o costumbre.

Arrasar. Echar por tierra, destruir, arruinar violentamente, no dejar piedra sobre piedra.

Arrebatado. Precipitado e impetuoso. Inconsiderado y violento.

Arrebatar. Quitar con violencia.

Arrullo. Centro de las palomas y las tórtolas.

Arte. Realización de una cosa. Habilidad.

Artificio. Dificultad, sutileza. Disimulo, doblez.

Astrólogo. Persona que profesa la astrología, o arte de predecir el porvenir por la observación de los astros. Astrónomo.

Astronomía. Ciencia que trata de la posición, movimiento y constitución de los cuerpos celestes.

Astuto. Hábil para evitar el engaño. Sagaz.

Aterrado. Impresionado por el terror.

Atezado. Poner liso, tenso o lustroso.

Atónito. Pasmado, sorprendido.

Atributo. Cada una de las cualidades de un ser. Símbolo que denota carácter y oficio.

Audiencia. Admisión a presencia de un príncipe o de una autoridad.

Augurio. Presagio, anuncio, indicio de algo futuro.

Aúllo. Voz quejosa y prolongada del chacal, lobo, perro, etc.

Áureo. De oro o parecido al oro.

Austero. Severo, rígido. Retirado, mortificado y penitente.

Avisado. Sagaz, discreto, prudente.

Avistar. Alcanzar con la vista; ver a lo lejos.

Axioma. Principio o sentencia tan claro que no necesita explicación ni demostración.

Azabache. Variedad de lignito, duro y compacto de color negro intenso.

Azar. Casualidad, caso fortuito.

Azur. Azul en los blasones.

B

Bagatela. Cosa de poca sustancia y valor.

Bagdalí. Natural de Bagdad.

Bajeza. Hecho vil o acción indigna.

Balbuceo. Acción de hablar o articular las palabras defectuosamente.

Bambú. Planta originaria de la India, cuyo talle leñoso llega a alcanzar los veinte metros.

Banal. Común, trivial. (Es un galicismo).

Banalidad. Galicismo, en vez de común, trivial.

Bandada. Gran número de aves que vuelan juntas.

Batidor. Explorador que descubre o reconoce el campo o el camino para ver si está libre de enemigos.

Bazar. Tienda donde se venden mercancías diversas. En Oriente significa principalmente mercado público.

Beduino. Dícese de los árabes nómadas del desierto.

Beta. Segunda letra del alfabeto griego, que corresponde a la que en el nuestro se llama “be”.

Blasfemia. Palabra injuriosa contra Dios.

Bondad. Calidad de bueno. Dulzura, amabilidad.

Brahamán. Cada uno de los individuos de la primera de las cuatro castas en que se halla dividida la población de la India y que por suponer que proceden del dios Brama, no deben dedicarse más que al sacerdocio y al estudio y meditación de los libros sagrados.

Brioso. Que tiene brío, pujanza. Aplícase a los caballos.

Bronceado. De color de bronce.

Budista. Persona que profesa el budismo.

C

Cabalística. Relativo a la cábala. Misterioso, supersticioso.

Cabizbajo. Con la cabeza baja.

Cadencia. Repetición regular de sonidos o movimientos. Proporcionada y gata distribución de los acentos, cortés o pausas en la prosa o verso.

Cadí. Entre los turcos y moros, juez que entiende en las causas civiles.

Cairota. Natural de El Cairo, ciudad de Egipto en África.

Cáfila. Grupo numeroso de camellos u otros animales.

Caftán. Vestimenta que cubre el cuerpo desde el cuello hasta la mitad de la pierna. Abierta por delante, con mangas cortas, usada habitualmente por los persas, y demás países islámicos.

Calculador. Persona dotada de facultades no comunes; que efectúa complicados cálculos mentales y resuelve problemas difíciles.

Caldeo. Natural de Caldea, comarca que los historiadores griegos llamaron Babilonia, por el nombre de su capital.

Califa. Título de los príncipes sarracenos que como sucesores de Mahoma ejercieron la suprema potestad religiosa y civil en Asia, África y España. Soberano musulmán. Al Califa le era concedido el título honorífico de “Defensor de los Creyentes”.

Calígrafo. Perito en caligrafía.

Camastro. Cama o lecho pobre y sin aliño.

Cántico. Composición poética. En sentido poético, trino.

Capitel. Parte superior de la columna.

Caravana. Grupo de personas viajeras que se juntan para hacer un viaje largo o difícil con seguridad. Son frecuentes en los países para transitar por los desiertos o sitios peligrosos.

Casilla. Escaque o cuadro de un tablero de ajedrez.

Cateto. Cada uno de los dos lados que forman el ángulo recto en el triángulo rectángulo.

Cauteloso. Que procede con precaución y reserva.

Celada. Emboscada, acechanza.

Celador. Cuidador, vigilante.

Celosía. Enrejado que se pone en las ventanas para ver sin ser visto.

Centellear. Que despide destellos.

Cequí. Moneda antigua de oro.

Cifrado. Escrito en clave ininteligible para quien no la conoce.

Cilindro del tiempo. Reloj de agua denominado clepsidra.

Cimitarra. Alfanje, sable curvo usado por los pueblos orientales.

Cincel. Herramienta que sirve para labrar a golpe de martillo piedras y metales.

Cincelar. Labrar o grabar con el cincel.

Circasiano. Natural de Circasia, región de la Rusia europea.

Circunstante. Dícese de los que están presentes, asisten o concurren.

Cítara. Instrumento músico antiguo semejante a la lira.

Clamor. Grito. Voz lastimosa que indica aflicción o pasión de ánimo.

Clemencia. Virtud que modera el rigor de la justicia. Perdón.

Clemente. Que mitiga el rigor de la justicia. Que perdona.

Código. Conjunto de leyes que forman un sistema completo de legislación sobre alguna materia. Lo que sirve de regla.

Codo. Medida lineal.

Colibrí. Pájaro insectívoro, de tamaño muy pequeño; también se llama pájaro mosca.

Comitiva. Acompañamiento numeroso, cortejo, séquito.

Común. Ordinario, general.

Concordancia. Correspondencia, armonía.

Condescender. Acomodarse por bondad al gusto y voluntad de otro.

Confidente. Fiel y seguro. Persona en quien se confía.

Consecuencia. Hecho o acontecimiento que se sigue o resulta de otro.

Constelación. Conjunto de varias estrellas fijas en número y situación en el firmamento y que se distingue por la figura que forma.

Contrabandista. Persona dedicada al comercio o producción de géneros prohibidos por las leyes: compra, venta, importación o exportación.

Conturbado. Revuelto, intranquilo.

Convincente. Que convence y obliga a reconocer una cosa.

Corcel. Caballo ligero.

Corcovado. Jorobado. Que tiene una o mas jorobas o corcovas.

Cordelero. Persona que hace o vende cordeles, cuerdas y otros artículos de cáñamo.

Coronar. completar, terminar.

Corpulento. Que tiene mucho cuerpo. Grande.

Corruptor. Que corrompe, daña o vicia.

Cortejo. Personas que forman el acompañamiento en una ceremonia. Comitiva.

Cortesano. Perteneciente a la corte. Palaciego.

Cotidiano. Diario.

Creencia. Crédito que se presta a un hecho o noticia como seguro o cierto.

Crescendo. “italianismo”; significa subiendo, aumentando poco a poco.

Cretino. Estúpido, necio.

Creyente. Que cree. Entre los árabes persona que profesa la religión de Mahoma.

Cruento. Sangriento. Se aplica a los sacrificios con derramamiento de sangre.

Cuantía. Cantidad, importancia.

Cuchicheo. Lo dicho en voz baja o al oído a uno de modo que otros no se enteren.

Cúfico. Aplícase a ciertos caracteres empleados antiguamente en la escritura arábiga.

Culminante. Sobresaliente, superior o principal.

Cúpula. Bóveda semiesférica de algunos edificios.

Curtido. Endurecido y tostado por la acción del sol o el aire.

Curva líquida. parábola que forma el agua al caer de un surtidor.

CH

Chacal. Mamífero carnívoro de la familia de los cánidos. Vive en las regiones templadas de Asia y África.

Chinela. Calzado casero de suela ligera y sin talón.

Chusma. Conjunto de gente ruin.

D

Dádiva. Regalo, obsequio.

Damasceno. Natural de Damasco.

Debate. Controversia, discusión.

Declamar. Hablar en público. Recitar la prosa o el verso con la entonación, los ademanes y el gesto convenientes.

Decoro. Honor, respeto que se debe a una persona. Pureza, honestidad.

Deducir. Sacar consecuencias. Concluir.

Denodado. Atrevido, esforzado, valiente.

Depravación. Corrupción, vicio.

Derviche. Religioso mahometano.

Desabrido. Áspero y desapacible en el trato. Con poco o mal sabor.

Desaire. Desatender a una persona. Desestimar.

Desamor. Falta de sentimiento y afecto, desapego.

Desánimo. Desaliento, falta de ánimo.

Desbaratar. Deshacer, descomponer, estorbar, impedir.

Descifrar. Aclarar lo oscuro e ininteligible.

Descompuesta. Dividida.

Desdén. Indiferencia y desapego que denotan menosprecio.

Desdeñado. Despreciado.

Desdeñoso. Que manifiesta indiferencia y desapego de forma menospreciativa.

Designar. Señalar o destinar una persona o cosa para determinado fin. Denominar, indicar, nombrar.

Deslumbrar. Dejar a uno dudoso, incierto y confuso.

Despecho. Malquerencia nacida por desengaños sufridos en los empeños de nuestra voluntad.

Desprendimiento. Desapego, desinterés.

Destellar. Que despide destellos.

Destello. Rayo de luz. Resplandor vivo y efímero.

Destierro. Pena que cosiste en expulsar a una persona del lugar o territorio donde habitualmente mora, para que temporal o perpetuamente resida fuera de él. Lugar en que vive el desterrado.

Desvelar. Quitar el sueño. Poner gran empeño en una cosa.

Desventura. Desgracia, infortunio.

Desvirtuar. Quitar la virtud a una cosa.

Determinar. Indicar con precisión. Señalar, fijar.

Detestar. Aborrecer.

Diabólico. Muy difícil, entrevesado, complicado.

Dialecto. Variedad regional de una lengua.

Diferir. Dilatar, retrasar una solución.

Dignatario. Persona investida de una dignidad. Que desempeña un cargo o dignidad.

Dilapidar. Malgastar sin ton sin son.

Dinar. Antigua moneda árabe cuyo peso era de unos cuatro gramos.

Dinastía. Familia en cuyos individuos se perpetúa el poder.

Discernimiento. Acción de distinguir entre varias cosas. Distinguir entre el bien y el mal.

Discípulo. Persona que aprende de un maestro a cuya enseñanza se entrega.

Discordia. Oposición, desavenencia de voluntades. Diversidad y contrariedad de opiniones.

Discreto. Dícese de la persona que obra o habla con sensatez, rectitud y tacto.

Disertación. Exposición. Examen detallado de una cuestión científica, literaria, etc.

Disparatado. Que es contrario a la razón.

Dístico. Composición poética de dos versos que expresan un concepto completo.

Diván. Supremo Consejo del Sultán y sala donde se reúne.

Divergencia. Diversidad de opinión o parecer. Discrepancia.

Divergir. Disentir; apartarse unas líneas u opiniones de otras.

Divisor. Submúltiplo. Divisor común, número que divide exactamente a otros.

Docto. Muy instruido, sabio.

Doliente. Dolorido: lleno de dolor, afligido.

Don. Gracia especial que se tiene para hacer una cosa.

Dotar. Poseer; tener alguna cualidad.

Dromedario. Rumiante parecido al camello, pero que solo tiene una giba en el lomo.

E

Ébano. Árbol exótico, de la familia de las ebenáceas, cuya madera maciza, pesada y negra es muy estimada para la fabricación de muebles.

Ecuación. Igualdad que contiene una o más incógnitas.

Efímero. Pasajero, de muy corta duración.

Elíptica. De figura de elipse o parecido a ella.

Elocuente. Que habla o escribe de modo eficaz para deleitar y conmover y especialmente para persuadir a lectores u oyentes.

Elogio. Alabanza, testimonio del mérito de una persona o cosa.

Embalsamar. Perfumar, aromatizar, llenar de olor suave.

Embargar. Embarazar, agobiar.

Embozado. Con el rostro cubierto.

Emir. Príncipe o caudillo árabe.

Emisario. Mensajero, generalmente encargado de una misión secreta.

Empeño. Tesón, constancia.

Enaltecer. Ensalzar, engrandecer, exaltar.

Enconado. Irritado, con mala voluntad, rencor y odio.

Endecha. Canto triste y lamentoso.

Enigma. Cosa difícil de comprender. Dicho o conjunto de palabras de sentido artificiosamente encubierto para dificultar su interpretación o significado.

Enigmático. Misterioso, de significación oscura.

Enjambre. Grupo de abejas que viven juntas. El enjambre es una colonia naciente compuesta de una reina, abejas obreras (10.000 a 30.000( y algunos centenares de machos.

Enmarañado. Enredado, revuelto.

Enrevesado. Difícil, intrincado, obscuro o que con dificultad se puede entender.

Ensimismarse. Abstraerse, quedar pensativo.

Entrelazado. Enlazado o cruzado una cosa con otra.

Enunciar. Expresión de una idea, tema, problema, etc. en términos concisos.

Envainar. Introducir un arma blanca en su vaina.

Envilecer. Volver vil o despreciable.

Epígrafes. Título de un capítulo. Inscripción sobre un edificio. Cita de un autor que encabeza un libro o un capítulo.

Epitafio. Inscripción que se pone sobre una escultura.

Epíteto. Adjetivo o equivalente que no determina ni califica al sustantivo sino que acentúa su carácter.

Equidad. Moderación; templanza. Justicia natural, por oposición a la justicia legal.

Equívoco. De doble sentido, sospechoso, incierto.

Erigir. Fundar, instituir, levantar.

Erudición. Conocimiento profundo de una o varias materias. Saber.

Esbozar. Bosquejar, hacer un boceto.

Escarlata. Color carmesí, menos subido que el de la grana.

Esclavo. Persona que se halla bajo la dependencia absoluta de otra que la ha comprado, y que por lo tanto carece de toda libertad.

Escolta. Acompañamiento de una persona, generalmente importante, en señal de honra y reverencia o simplemente para protegerla o vigilarla.

Escriba. Escribano, amanuense.

Esmeralda. Piedra preciosa –silicato de alúmina y glúcina-, que debe su color verde al óxido de cromo.

Especia. Sustancia aromática usada como condimento; clavo, pimienta, azafrán, etc. Casi todas las especias provienen de Oriente.

Espejismo. Ilusión óptica debida a la reflexión total de la luz cuando atraviesa capas de aire de distinta densidad, con lo cual los objetos lejanos aparecen en imagen invertida como si se reflejasen en el agua. Este fenómeno suele observarse en las grandes llanuras desérticas, en las altas regiones de la atmósfera o en la superficie del mar.

Estandarte. Insignia o pabellón. Bandera.

Esterero. Persona que hace o vende esteras.

Estéril. Que no da fruto; que no produce resultados, inútil.

Estigma. Marca o signo especial.

Estipular. Convenir, acordar, fijar.

Estrado. Tarima.

Estrategia. Arte de dirigir en la guerra, las operaciones militares.

Estuco. Pasta de cal y mármol pulverizado con que se cubren las paredes.

Estupor. Asombro, pasmo.

Evaluación. Valoración, estimación.

Evaluar. Valuar, fijar el valor de una cosa.

Evocar. Llamar, hacer aparecer, traer a la memoria.

Exaltación. Elevación, realce a mayor dignidad.

Expedito. Pronto a obrar o resolver.

Extasiado. Embargado por un sentimiento de admiración, alegría, etc. Arrobado.

Excelso. Muy elevado, alto, eminente.

Exiguo. Muy pequeño, escaso.

Eximio. Muy excelente.

Exótico. Extranjero, peregrino, raro.

Expresión. Manera de manifestar los pensamientos o impresiones por medio de la palabra, de los gestos o las actitudes.

F

Fascinante. Que encanta, deslumbra o seduce.

Febril. Activo, desasosegado.

Fenicio. Natural de Fenicia, país del Asia antigua.

Fértil. Abundante, de mucho ingenio.

Fervoroso. Eficaz, diligente.

Festín. Fiesta o banquete con música, baile y otras diversiones.

Filósofo. Persona que estudia o profesa la filosofía, ciencia que trata de la esencia, propiedades y efectos de las cosas naturales.

Finado. Persona fallecida.

Finura. Excelencia, delicadeza. Calidad de fino. Urbanidad, cortesía.

Fisonomía. Los rasgos del rostro y expresión que de ellos resulta. Carácter especial de las facciones de una persona.

Fracción. Número que expresa una o varias partes de la unidad dividida en cierto número de partes iguales.

Friso. Ornamento arquitectónico. Faja más o menos ancha que suele pintarse en la parte inferior de las paredes, de diverso color que éstas.

Frondoso. Abundante de hojas y ramas.

Fructífero. Que produce fruto o beneficio.

Fundamentado. Basado, apoyado.

Fuste. Parte de la columna que media entre el capitel y la basa.

G

Gamma. Tercera letra del alfabeto griego, que corresponde a la que en el nuestro se llama “ge”.

Gemido. Quejido lastimoso.

Generoso. Que obra con magnanimidad y nobleza de ánimo.

Geómetra. Persona que enseña la geometría o en ella tiene especiales conocimientos. Matemático.

Geometría. Parte de las Matemáticas que trata de las propiedades y medida de la extensión.

Gentileza. Amabilidad, cortesía.

Gong. Especie de plato o bandeja metálica de forma circular que mantenida en el aire y golpeada con un batidor provisto en su extremo de una bola de lana y forrada, produce un sonido metálico muy característico.

Gorjeo. Quiebro de la voz en la garganta; se aplica al canto de los pájaros.

Gozo. Alegría.

Gualdrapa. Cobertura larga, de sea o lana, que cubre y adorna las ancas del caballo.

Guarismo. Cifra o signo arábigo que expresa una cantidad.

Guía. Persona que dirige a otra, que le da consejos o instrucciones.

Gula. Apetito desordenado de comer y beber. Falta de moderación.

H

Hábil. Ingenioso, inteligente.

Harem. Conjunto de aposentos en las viviendas de los musulmanes en que viven sus mujeres. Conjunto de las mujeres que viven en el harem. También se escribe “harén”.

Hato. Manada; porción de ganado mayor o menor.

Heno. Hierba segada, seca, para alimento del ganado.

Heptágono. Polígono de siete lados.

Hercúleo. Semejante o poseído de las cualidades de Hércules. Hombre e mucha fuerza.

Herejía. Error en materia de fe, sostenido con pertinacia. Palabra injuriosa.

Herencia. Conjunto de bienes que al morir una persona pasan a ser propiedad de sus herederos.

Hindú. Natural de la India (Asia).

Hipermágico. Mágico en grado sumo.

Hipotenusa. Lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo.

Hipótesis. Suposición de una cosa; sea posible, o imposible, para sacar de ella una consecuencia.

Holgar. Alegar, satisfacer.

Homenaje. Sumisión, veneración, respeto hacia una persona. Acto que se celebra en honor de una persona.

Honrosa. Que da honra y estima.

Horda. Tropa salvaje, causante de innúmeros atropellos.

Hospedaje. Cantidad convenida que paga el huésped por el alojamiento.

Hostería. Posada, casa donde se da de comer y alojamiento por dinero.

I

Idólatra. Que adora ídolos o falsas deidades.

Imán. Encargado de presidir y dirigir la oración entre los musulmanes.

Impecable. Exento de falta o defecto.

Impertinente. Que no viene al caso, o que molesta de palabra u obra.

Imperturbable. Que nada puede turbar. Impasible.

Impío. Falto de religiosidad, irreligioso.

Implorar. Pedir con ruegos o lágrimas.

Improperio. Injuria grave de palabra. Insulto, denuesto.

Inadvertido. No observado o reparado.

Inaudito. Extraordinario.

Indulto. Remisión de una pena.

Incauto. Que no tiene precaución, que procede sin recelo.

Incienso. Mezcla de sustancias resinosas que al arder despiden un aroma característico.

Incógnita. Causa o razón oculta de un hecho que se examina.

Incógnito. Sano, sin lesión o menoscabo.

Incompatible. Impedimento, repugnancia o dificultad entre dos o mas personas o cosas para que estén de acuerdo o sean afines.

Inconcebible. Que no puede concebirse o comprenderse. Extraordinario.

Incontestable. Que no se puede refutar o contradecir. Impugnable.

Indagar. Averiguar, buscar la razón de algo.

Indecible. Que no se puede expresar o decir.

Indignidad. Carácter de una persona o cosa mala o perversa.

Indivisible. Que no puede ser dividido o partido.

Indolencia. Flojera, pereza.

Indolente. Perezoso, negligente, apático, desidioso.

Inducción. Acción y efecto de instigar o persuadir o mover a uno.

Inexorable. Duro, severo, que no se deja vencer por súplicas.

Inexpresivo. Carente de expresión.

Infiel. Que no profesa la fe verdadera. Para el musulmán o mahometano es un infiel toda persona que no profesa el islamismo.

Infinitamente. De un modo infinito. Sin fin, sin límites, extremadamente.

Infinito. Que no puede tener fin o término.

Infinitud. Infinidad, gran número.

Inflamar. Acalorar las pasiones del ánimo.

Inflexible. Incapaz de doblegarse.

Inflexión. Acción de doblar o inclinar, cambio de acento o tono en la voz.

Infligir. Hacer padecer algo a otro.

Infundado. Sin fundamento o base.

Ingenio. Facultad en le hombre para discurrir o inventar con facilidad, industria, maña y artificio de uno para conseguir lo que desea. Inventiva.

Ingenioso. Hecho con ingenio. Con industria, maña y artificio.

Ingenuo. Candoroso, inocente, sin malicia.

Ingrato. Desagradecido.

Ininteligible. Que no puede ser entendido o comprendido.

Injuria. Ofensa, ultraje, insulto.

Inmutable. No mudable, invariable. Constante.

Irascible. Colérico, furioso, iracundo.

Inscripción. Caracteres grabados en el mármol o la piedra, etc.

Insensatez. Necedad, falta de sentido o razón.

Insensato. Tonto, fatuo, sin sentido.

Insólito. Desacostumbrado, no común.

Insondable. Que no puede sondear, averiguar, conocer en toda su profundidad.

Interferirse. Interponerse.

Interpelar. Instar o compeler a uno para que de explicaciones o descargos sobre un hecho cualquiera. Dirigir la palabra a uno para pedir algo.

Intolerancia. Falta de respeto y consideración hacia las opiniones o prácticas de los demás, aunque sean contrarias o repugnen a las nuestras.

Intrincado. Enmarañado, enredado, espeso.

Iracundo. Propenso a la ira, irascible. Colérico.

Irrumpir. Atacar impetuosamente, invadir, penetrar de súbito.

Islamita. Que profesa el islamismo o religión de Mahoma.

Isócrono. De igual duración.

Isógono. Que tiene sus ángulos iguales.

Isósceles. Triángulo que tiene dos lados iguales.

Itinerario. Perteneciente a los caminos. Descripción de lugares por donde se ha de pasar.

J

Jabalina. Arma arrojadiza a modo de venablo o lanza.

Jactar. Alabarse excesiva y presuntuosamente.

Jeque. Jefe o superior que gobierna un territorio o provincia. Término respetuoso que se aplica en general a los sabios, religiosos y personas respetables por su posición o su edad.

Jerarca. Superior y principal en grado u orden.

Jerife. Descendiente de Mahoma. Príncipe árabe.

Judío. Usurero, persona que presta dinero con usura o interés excesivo.

Juicioso. Que tiene juicio. Que procede con madurez y cordura. Sensato.

Jurisconsulto. Persona dedicada a la ciencia del Derecho. Abogado.

Juzgar. Decidir una cuestión.

L

Laconismo. Con brevedad y concisión exagerada.

Lápida. Piedra llana en la que ordinariamente se pone una inscripción.

Lapislázuli. Mineral de color azul intenso. Es un silicato de alúmina, cal y sosa acompañado frecuentemente de pirita de hierro.

Laúd. Instrumento músico de cuerdas.

Legar. Dejar por testamento lo que uno posee.

Letrado. Sabio, docto o instruido.

Libanés. Natural del Líbano (Asia).

Libertino. Aplícase a la persona de conducta desenfrenada.

Límpido. Claro, transparente, terso.

Lisonjear. Halagar, deleitar.

Lisonjero. Que agrada y deleita.

Litera. Vehículo sin ruedas llevado por hombres o caballerías. Mueble para echarse a dormir.

Litigante. Que pleitea o disputa.

Liviandad. Con ligereza, sin preocupación.

Loar. Alabar.

Lógica. Ciencia que expone las leyes, modos y formas de conocimiento científico.

Lógico. Que se desprende de un razonamiento natural y consecuente.

Lucro. Ganancia o provecho que se obtiene de algo.

M

Mácula. Mancha. Cosa que deslustra y desdora.

Madeja. Manojillo de hilo de seda o lana.

Mágico. Maravilloso, asombroso.

Magnánimo. Generoso en grado sumo.

Magnificencia. Calidad de magnífico, de lujoso, hermoso o espléndido.

Magnitud Tamaño.

Mago. Persona que hace cosas extraordinarias y admirables que incluso pueden parecer sobrenaturales.

Magro. Flaco o enjuto.

Maldición. Imprecación contra una persona o cosa, generalmente con la intención o deseo de que le ocurra algún mal.

Malogrado. No llegar una persona o una cosa a su natural desarrollo.

Mansedumbre. Suavidad, apacibilidad en el trato.

Mártir. Persona que sufre la muerte por sostener la verdad de su creencia.

Mascullar. Hablar entre dientes.

Mazmorra. Calabozo, prisión subterránea.

Mecánica. Parte de la Física que trata del movimiento y de las fuerzas que pueden producirlo, así como de los efectos que se producen en las máquinas.

Medinés. Natural de Medina, ciudad de Arabia (Asia).

Medroso. Temeroso, pusilánime, que de cualquier cosa tiene miedo. Que infunde o causa miedo.

Melancolía. Tristeza vaga, profunda, sosegada y permanente.

Menudencia Exactitud, esmero y escrupulosidad, sin perdonar lo más menudo o leve.

Mercader Comerciante, persona que trata o comercia con géneros vendibles.

Mesuradamente. Poco a poco, con circunspección y prudencia.

Mezquita. Edificio –templo- al que asisten los mahometanos para la práctica de sus ceremonias religiosas.

Minucia. Menudencia, pequeñez, cosa de poca entidad.

Mirador. Galería o pabellón desde donde se puede explayar la vista.

Misticismo. Estado de la persona que se dedica mucho a Dios o a las cosas espirituales.

Mitigar. Suavizar, calmar, disminuir.

Módulo. Cantidad que sirve de medida o tipo de comparación en determinados cálculos.

Monarca. Príncipe soberano de un estado.

Mongol. Natural de Mongolia (Asia).

Monótono. Que tiene unidad o uniformidad enfadosa de tono en la voz.

Morabito. Mahometano que profesa cierto estado religioso a su manera a semejanza de los anacoretas o ermitaños cristianos.

Morada. Vivienda, estancia.

Mortecino. Apagado, sin vigor.

Mosaico. Obra compuesta de pedacitos de piedra, esmalte, vidrio de diversos colores, dispuestos de modo que formen dibujos.

Multiforme. Que tiene o puede adoptar muchas formas.

Múltiplo. Dícese del número o cantidad que contiene a otro u otra varias veces exactamente.

Musulmán. Mahometano, dícese de la persona que profesa la religión de Mahoma.

Mutismo. Silencio, no decir palabra.

Mutuo. Recíproco.

N

Narrar. Contar, referir, relatar lo sucedido.

Náusea. Basca, ansia de vomitar. Asco grande, repugnancia.

Náyade. Ninfa de los ríos.

Nazareno. Nombre con que los árabes designan a los cristianos.

Nebulosa. Aglomeración de estrellas que forman una especie de nube celeste. Oscurecido por las nubes, sombrío, tétrico.

Necio. Ignorante, tonto, terco y porfiado.

Negligencia. Falta de cuidado, de aplicación o exactitud.

Nítido. Limpio, terso, claro, puro, resplandeciente.

Nobilísimo. Noble, en grado superlativo.

Nómada. Persona perteneciente a una familia, tribu o pueblo que vive errante, vagabundeando, sin domicilio fijo. Numerosos pueblos pastores son nómadas, pues se ven forzados a cambiar constantemente de lugar en busca de nuevos pastos para sus rebaños. En griego significa “que apacienta”.

Nono. Cada una de las nueve partes iguales en que se divide un todo.

Nostalgia. Pena de verse ausente o alejado de las personas o cosas queridas. Pesar que causa el recuerdo de algún bien perdido.

Noviazgo. Condición o estado de novio o novia. Tiempo que dura.

Nubio. Natural de Nubia, comarca de África entre Egipto y Abisinia.

Número. Relación entre una cantidad determinada y otra considerada como unidad. Cifra o guarismo. Se llama concreto el que designa cantidad de especie determinada; entero el que consta de un número exacto y quebrado si tiene fracción.

O

Oasis. Paraje con vegetación y a veces con manantiales que se encuentran aislados en los grandes desiertos.

Obcecar. Ofuscar, cegar.

Objetar. Oponer, alegar en contra de una cosa.

Ocioso. Inútil, sin fruto, provecho ni sustancia.

Octogenario. Que ha cumplido la edad de ochenta años sin llegar a los noventa.

Ocultismo. doctrina que pretende conocer y utilizar todos los secretos y misterios de la naturaleza.

Omnipotente. Que todo lo puede. Solo es atributo de Dios.

Omnisciente. Que todo lo sabe. También es atributo de Dios.

Onda. Sinuosidad; movimiento del aire parecido a la ola en el agua.

Opíparo. Copioso y espléndido, tratándose de banquete, comida, etc.

Oportunismo. Actitud de los que sacrifican los principios para adaptarse a las circunstancias del momento.

Orador. Persona que habla en público para persuadir a los oyentes o mover su ánimo.

Ornar. Adornar, poner adornos.

Oratorio. Iglesia.

Orfebre. Artífice que labra metales nobles. Joyero.

Ostentar. Mostrar, evidenciar, hacer gala de una cosa.

P

Pabellón. Edificio por lo común aislado pero que forma parte de otro o está contiguo a él.

Paganismo. Falsa religión.

Pagano. Nombre con que se denomina a otro que tiene una creencia distinta de la propia.

Paje. Criado.

Papiro. Planta vivaz, de la familia de las ciperáceas, indígena de Oriente, cuya médula empleaban los antiguos para escribir en ella.

Parábola. Línea cura cuyos puntos son todos equidistantes de un punto fijo, llamado foco, y de una recta fija llamada directriz.

Parásito. Dícese del animal o planta que se alimenta a costa de las sustancias orgánicas contenidas en el cuerpo de otro ser vivo, en contacto con el cual vive temporal o permanentemente. Dícese de la persona que se anima a otra para vivir a su costa.

Paria. Individuo perteneciente a una de las más ínfimas de la costa de Coromandel (India). Persona a quien se la tiene por vil y es desdeñada y rechazada por sus congéneres.

Particularidad. Cada una de las circunstancias o partes de una cosa.

Partida. Cantidad o porción de una mercancía.

Pasmado. Asombrado en extremo.

Patricio. Aristócrata. Noble privilegiado.

Paupérrimo. Superlativo de pobre. Muy pobre.

Pausado. Lento, sin prisa.

Pavoroso. Espantoso, horrible.

Penetrante. Que penetra, o indaga.

Penumbra. Zona intermedia en donde se unen la luz y la oscuridad.

Percha. Vara o palo donde se posan las aves.

Perdurar. Durar mucho, subsistir.

Peregrinación. Viaje que se hace a un santuario o lugar sagrado por devoción o por voto.

Peregrino. Singular, extraño, raro, especial o pocas veces visto.

Pérfido. Traidor, desleal, infiel.

Pergamino. Piel de cabra o de carnero, limpia de vellón o de pelo, raída, adobada y estirada, usada antiguamente para escribir en ella. Documento escrito sobre pergamino. (De Pérgamo, ciudad de la Misia, donde se usó por primera vez).

Pericia. Sabiduría, práctica experiencia y habilidad en una ciencia o arte.

Peripecia. Cambio súbito de fortuna, accidente imprevisto. Aventura.

Perjuicio. Ganancia lícita que deja de obtenerse.

Permuta. Cambio, trueque.

Perpetuar. Hacer perdurable. Dar a las cosas una larga duración.

Perpetuo. Para toda la vida. Que dura y permanece para siempre.

Persa. Natural de Persia.

Perspicacia. Agudeza de ingenio o entendimiento.

Perturbar Turbar, trastornar el orden de las cosas.

Perverso. Sumamente malo.

Pesquisa. Indagación que se hace de una cosa para averiguar la realidad de ella o sus circunstancias.

Peste. Enfermedad infecciosa y contagiosa provocada por el bacilo de Yersin, que se transmite por medio de las ratas o pulgas y que llega a causar gran mortandad en los hombres o en los animales. Toda enfermedad epidérmica que causa mortandad.

Picardía. Astucia.

Pitagórico. Que sigue la escuela, opinión o filosofía de Pitágoras.

Placidez. Sosiego, quietud.

Plagiar. Imitar, copiar de otro.

Platónico. Perteneciente a la escuela de Platón.

Plegaria. Súplica ferviente, oración.

Policromo. De varios colores.

Pompa. Suntuosidad, fausto, grandeza.

Ponderar. Considerar, valorar, pesar.

Porte. Modo de gobernarse y portarse en conducta y acciones.

Poseso. Furioso, loco, dominado por la ira.

Postrar. Derribar

Preámbulo. Rodeos o digresiones antes de entrar en materia o de empezar a decir claramente una cosa.

Precepto. Mandato, orden, regla.

Preces. Versículos tomados de la Sagrada Escritura. Oraciones. Ruegos, súplicas.

Pregonar. Anunciar a voces una mercancía que se quiere vender.

Prejuicio. Juicio u opinión sobre algo antes de tener conocimiento cabal de ello. Prevención. Manía.

Prematuro. Que ha sucedido o ha sido realizado antes de tiempo.

Prender. Sujetar, aprisionar.

Presente. Regalo, obsequio. También, que está en presencia de otro.

Prestigio. Ascendiente, influencia, autoridad.

Previsión. Acción de prever, o sea de ver o saber con anticipación lo que ha de pasar.

Primorosamente. Con perfección, delicadeza y acierto.

Prisma. cuerpo que tiene por base dos polígonos paralelos e iguales y por caras, paralelogramos, en cantidad igual al número de lados de los polígonos que determinan las bases.

Privilegiado. Que goza de un don natural poco común.

Proceso. Causa criminal seguida para ver la inocencia o culpabilidad de alguien. También es el transcurso del tiempo.

Prodigio. Milagro. Cosa maravillosa y sorprendente.

Producto. Cosa producida. Cantidad que resulta de la multiplicación.

Proeza. Hazaña, hecho señalado.

Profecía. Predicción de un acontecimiento futuro.

Proferir. Pronunciar, decir, articular palabras.

Profeta. Se refiere a Mahoma, fundador del Islamismo.

Progreso. Desarrollo, adelantamiento, perfeccionamiento.

Promedio. Punto medio de algo. Término medio entre dos cosas.

Propicio. Favorable, oportuno.

Providencial. De manera que dirige las cosas a sus fines mejores.

Proyección. Influencia, influjo poderoso.

Pudor. Recato, honestidad.

Pueril. Propio de los niños.

Puerilidad. Cosa de poca importancia insignificante o despreciable. Futilidad, frivolidad.

Pulgada. Medida que corresponde a la duodécima parte del pie y equivale a algo más de 23 milímetros.

Pútrido. Podrido, corrompido.

Q

Querellante. Dícese de las personas entre las que reina la discordia y pleitean por asuntos de intereses.

Querencia. Acción de querer o de amar. Cariño que toman los animales a su guarida y también sitio donde uno vive.

Queso. Alimento obtenido haciendo fermentar la leche cuajada. Era uno de los alimentos de los árabes nómadas.

Quilate. Unidad de peso para las perlas y piedras preciosas (205 mgm). El oro de 24 quilates tiene 2 de cobre.

R

Raciocinio. Facultad de razonar para conocer y juzgar. Argumento.

Raudo. Rápido, precipitado, violento.

Realce. Relieve, cosa que sobresale, brillo. Lustre.

Recato. Honestidad, modestia.

Recinto. Espacio comprendido dentro de ciertos límites.

Recluido. Encerrado, preso.

Reconsiderar. Considerar de nuevo. Volver a pensar o a reflexionar sobre una cosa.

Rectitud. Recta razón o conocimiento práctico de lo que debemos hacer o decir.

Recua. Conjunto de animales de carga.

Recurso. Acción de dirigirse a uno para obtener alguna cosa. Medio, auxilio.

Redil. Aprisco. Paraje donde los pastores recogen el ganado para resguardarlo de las inclemencias del tiempo y de los predadores.

Reflejar. Dejarse ver.

Refrenar. Contener, reprimir. Aplícase a sujetar un caballo por medio del freno.

Refunfuño. Gruñido en señal de disgusto.

Reliquia. Vestigio que queda de una cosa.

Remontar. Subir hasta el origen de una cosa.

Reprimir. Contener, refrenar, templar o moderar.

Resentimiento. disgusto o sentimiento que se experimenta por algo. Malevolencia o rencor.

Retórica. Arte de bien decir, de embellecer la expresión de los conceptos para deleitar, persuadir o conmover.

Rezongar. Gruñir, refunfuñar a lo que se manda, efectuándolo de mala gana.

Rigor. Escrupulosa severidad. Extrema precisión.

Risueño. Que muestra risa en el semblante. De aspecto deleitable, o capaz por alguna circunstancia de infundir gozo o alegría.

Ritual. Acostumbrado o ceremonia.

Rubí. Piedra preciosa; variedad de alúmina cristalizada, transparente y de color rojo vivo.

Rudo. Tosco, basto. Que no se ajusta a las reglas del arte. Grosero, áspero.

Rumí. Nombre despreciativo que suelen aplicar los moros a los cristianos.

Rústico. Campesino.

Rutilante. Que brilla como el oro o resplandece y despide rayos de luz.

S

Saciar. Satisfacer, hartar de comida o de bebida.

Saeta. Flecha, arma arrojadiza.

Sagacidad. Astucia y prudencia.

Sagaz. Avisado, astuto y prudente. Que prevé y previene las cosas.

Sanguinario. Feroz, vengativo, que se goza en derramar sangre.

Sánscrito. Dícese de la lengua sagrada de los brahamanes y a lo referente a ella (lengua sánscrita, poemas sánscritos, etc).

Saqueado. Que ha sufrido la acción del saqueo, que es el robo efectuado con violencia y de resultas de una guerra.

Saquear. Entrar en una plaza o lugar robando cuanto se halla.

Sátira. Escrito, discurso o dicho agudo, picante y mordaz, cuya intención es censurar acremente o poner en ridículo a persona o cosas.

Secreteo. Lo dicho en secreto de una persona a otra.

Secundar. Ayudar, servir, favorecer.

Seducir. Cautivar. Engañar con arte y maña.

Seísmo. Terremoto.

Sensato. Prudente, cuerdo, de buen juicio.

Sentencia. Máxima, pensamiento corto. También es el juicio o la decisión de un juez.

Serenidad. Tranquilidad, sosiego.

Servilismo. Ciega y baja adhesión a la autoridad de uno.

Sicario. Asesino asalariado.

Siervo. Esclavo sirviente.

Sigilosamente. Calladamente, con secreto u ocultación.

Simbólico. Que tiene una significación convencional.

Simbolizar. Servir una cosa como símbolo de otra, representarla y explicarla por alguna relación o semejanza que entre ellas hay.

Simetría. Proporción adecuada de las partes de un todo entre sí y con el todo mismo.

Simiente. Semilla.

Simún. Viento abrasador de los desiertos de África y Arabia.

Singularidad. Particularidad, distinción o separación de lo común.

Siniestro. Perverso, mal intencionado.

Siracusano. Natural de Siracusa, puerto de Sicilia.

Siríaco. Lengua hablada por los siríacos o los naturales de Siria.

Sirio. Natural de Siria (Asia).

Sobras. Restos, desperdicios o desechos.

Sobrenatural. Que excede las fuerzas de la naturaleza. Extraordinario.

Solemne. Celebrado con pompa o ceremonia extraordinaria.

Sortilegio. Maleficio. Encantamiento. Adivinación que se hace por suertes supersticiosas.

Soslayo. Oblicuamente, de lado.

Súbdito. Sujeto a la autoridad de un superior con obligación de obedecerle.

Sublime. Excelso, eminente, de elevación extraordinaria.

Sudanés. Natural del Sudán (África).

Sufista. Persona perteneciente a una secta musulmana de Persia que profesa el sufismo.

Sumido. Hundido.

Sumisamente. Obedientemente, dócilmente.

Suntuoso. Magnífico, espléndido, rico.

Superstición. Creencia extraña a la fe religiosa y contraria a la razón.

Suplicio. Castigo corporal. Vivo dolor físico o moral.

Supremo. Que no tiene superior. Máximo.

Suras. Cualquiera de las lecciones o capítulos en que se divide el Corán.

Susceptible. Capaz de sufrir modificación.

Sustentar Mantener, sostener.

Sutil. tenue, delicado. También perspicaz, agudo.

Sutileza. Agudeza, perspicacia, ingeniosidad.

T

Tablado. suelo de tablas formado en alto sobre un armazón.

Tablazón. Conjunto de tablas que forman la cubierta de un barco.

Tablero (de ajedrez). Tabla de madera de forma cuadrada, en la que se hallan dispuestos, en forma alternada, sesenta y cuatro cuadritos de dos colores, blanco y negro, usada en el juego del ajedrez.

Taciturno. Callado, triste, silencioso. Que habla poco.

Talismán. Imagen o figura o símbolo grabado o tallado con correspondencia a los signos celestes, al cual se atribuyen virtudes portentosas.

Tañer. Tocar un instrumento músico.

Tártaro. Natural de Tartaria (Asia).

Tenebroso. Obscuro. Sumido en las tinieblas. Secreto y pérfido.

Teólogo. Persona que profesa la teología o ciencia que trata de Dios y de sus atributos y perfecciones.

Teorema. Proposición que afirma una verdad demostrable.

Teoría. Conocimiento especulativo puramente racional.

Tercio. Cada una de las tres partes iguales en que se divide un todo.

Terruño. Lugar donde ha nacido una persona.

Tétrico. Triste, serio en demasía, grave y melancólico.

Timbrado. Claro, sonoro.

Tiniebla. Falta de luz, oscuridad. En sentido figurado y plural, incertidumbre religiosa.

Tramo. Dícese del que abusa de su poder o superioridad o fuerza.

Titubeo. Duda, pequeña indecisión en el momento de decir o hacer algo.

Tonada. Composición que puede cantarse y también música que sirve para la misma.

Torneo. Competición.

Torpe. Lento, tardo y pesado. Desmañado, falto de habilidad y destreza. Rudo, tardo en comprender, indecoroso, feo y tosco.

Tosco. Basto, sin pulimento ni labor.

Tortuoso. Que tiene muchas vueltas y da muchos rodeos.

Torvamente. De modo airado e irritado.

Tradición. Doctrina, costumbre, rito o noticia transmitida de padres a hijos al correr de los tiempos y sucederse las generaciones.

Transacción Trato, negocio, convento comercial.

Transcribir. Copiar un escrito.

Trascendente. De mucha importancia o gravedad, por sus probables consecuencias.

Tribu. Conjunto de familias nómadas, por lo común del mismo origen, que obedece a un jefe.

Trigueño. De color de trigo; entre moreno y rubio.

Trino. Canto de los pájaros.

Tripolitano. Natural de Trípoli (África).

Trivial. Muy conocido, vulgar, común.

Trono. Asiento con gradas y dosel usado por los monarcas y otras personas de alta dignidad. Dignidad de rey o soberano.

Tropel. Movimiento acelerado y desordenado. Prisa y confusión.

Túmulo. Sepulcro levantado de la tierra. Montículo de tierra con que en algunos pueblos antiguos era costumbre cubrir una sepultura.

Túnica. Vestidura exterior, amplia y larga.

Turbante. Tocado propio de los orientales que consiste en una faja larga de tela que se arrolla alrededor de la cabeza.

Turbar. Alterar o conmover el estado o curso natural de una cosa. Sorprender o aturdir a uno de modo que no acierte a hablar o a proseguir lo que estaba haciendo. Interrumpir violenta o molestamente la quietud.

Turbulento. Confuso, alborotado, belicoso.

Turco. Natural de Turquía. Estado de la península de los Balcanes y del Asia occidental.

U

Ulema. doctor de la ley mahometana. Hombre dotado de gran cultura. Sabio.

Universalidad. Calidad de universal, de generalidad, de totalidad.

V

Valer. Aprecio, estima.

Vanidoso. Persona engreída, envanecida.

Veda. Cada uno de los libros sagrados primitivos de la India.

Venerar. Respetar en sumo grado o dar culto.

Venerable. Digno de profundo respeto.

Veracidad. Calidad de veraz o verdadero.

Verbosidad. Palabrería, abundancia de palabras generalmente inútiles.

Versículo. Cada una de las breves divisiones de los capítulos de ciertos libros y singularmente de las Sagradas Escrituras.

Vínculo. Lazo, atadura, unión a algo.

Visión. Percepción imaginaria de objetos o situaciones que no son reales.

Visir. Ministro de un soberano musulmán.

Vocablo. Palabra.

Vulnerable. Que puede ser herido.

Y

Yelmo. Parte de la armadura antigua que resguardaba la cabeza y el rostro, y se componía de morrión, vísera y barbera.

Yemenita. Natural del Yemen (Asia).

Yermo. Desierto, inculto.

Z

Zafiro. Piedra preciosa. Corindón cristalizado de color azul.

Zoco. Plaza, mercado; lugar en que el mismo se celebra.

Arabismos

A

Abas. Unidad de peso empleada en la valoración de las perlas.

Adjamis. Significa “jóvenes de otras tierras”.

Adduhhr. Mediodía. Hora del sol más intenso.

Ars. Oración de la tarde. Debe hacerse entre las tres y las cinco de la tarde, de acuerdo con el clima de la región o estación del año.

Ashrs. Significa apartado; breve capítulo.

B

Baraka. Buena suerte. Cualquier sortilegio para evitar la desgracia.

Beni. Voz que significa “hijo de” y entra en la formación de muchos nombres árabes.

C

Careh. Variedad de camello.

Cassida. Poema.

Cate. Medida de peso empleada en China.

Catil. Moneda, unidad de peso.

Ceiras. Unidad de capacidad y peso usada en la India. Su valor variaba de una localidad a otra.

CH

Cha-band. Uno de los meses del calendario árabe.

Chahis. Moneda persa de plata.

Chamir. Jefe de una caravana.

Chilaba. Vestidura con capucha.

D

Daroes. Santón, especie de monje musulmán. En la India se denomina faquir. Por lo general, vive de la mendicidad.

Djaliciana. Esclava de origen español, generalmente cristiana.

Djins. Término de la mitología árabe. Genios sobrenaturales bienhechores en cuya existencia creían. Actualmente esas creencias perviven solo entre las clases incultas. En “Las mil y una noches” aparecen con frecuencia interviniendo en los destinos humanos.

E

Efrit. Genio poderoso; por lo general maléfico y peligroso.

El-hadj. Esa expresión, cuando precede a un nombre, indica que la persona ya fue en peregrinación a La Meca

El-medah. Contador de historias.

H

Hadiths Hadices. Denominación dada a ciertas frases de elevada lección moral, mantenidas por la tradición oral y que encierran enseñanzas atribuidas a Mahoma o a los compañeros del Profeta que disfrutaban de merecido prestigio y autoridad en lo relativo a la doctrina islámica.

Haic. Velo tupido con el cual se cubren el rostro las mujeres musulmanas.

Haman. Casa de baños.

Haquim. Médico a quien el rey confía la salud de sus esposas.

Haquim-oio-ien. Ocultista.

Henna. Tinta que las mujeres usan para pintarse las uñas.

Hurí. Mujer del paraíso mahometano.

I

Imán. Encargado de presidir y dirigir la oración del pueblo entre los mahometanos.

Islam. Propiamente significa “salvación” y se aplica a la religión de Mahoma.

J

Jamal. Voz árabe. Una de las muchas denominaciones que los árabes dan al camello.

Jedive. Derivado del idioma persa, era el título del virrey de Egipto. Es sinónimo de regio.

K

Kadamba. Flor.

Kaf, lam y ayu. Nombre de tres letras notables y de uso corriente en el alfabeto árabe. La última no puede ser pronunciada correctamente por un latino; es una especie de “a” sorda y gutural que sólo los orientales reproducen con perfección.

Kafira. Infiel, cristiana.

Khol. Cosmético, pintura para los ojos.

Kif. Producto extraido del cáñamo que los árabes suelen fumar. Causa embriaguez.

Krutaja. Flor.

M

Mabid. Servidor, semiesclavo.

Maharajá. Título que significa Gran Rey y que se aplica hoy a casi todos los príncipes de la India. Fem. Maharani.

Mahzma. Vestido usado por las bailarinas.

Marazan. Cuerda o corde.

¿Men ein?. ¿Hacia dónde me queréis llevar?

Mirza. Palabra persa cuyo significado literal es: “nacido de mir”, esto es, noble. Hidalgo.

Moabita. De Moab, en la Arabia Petrea.

Moalakat. Antiguamente era costumbre entre los árabes promover torneos literarios, especialmente poéticos. Muchos poetas participaban en estos torneos de belleza y fantasía. Cuando el poema de un determinado poeta era señalado públicamente como obra digna de admiración, no solo por la forma sino también por las imágenes, este poema era escrito en letras de oro sobre ricas telas. Las letras eran bordadas por hábiles calígrafos y las telas eran colocadas en el templo de La Caaba. Tales telas eran llamadasmoalakat, es decir, expuestas en lo alto. Varios poetas de los siglos V y VI fueron famosos por sus moalakats.

Mogreb. Oración de la tarde, al ocultarse el sol.

Moharra. Mes del calendario árabe.

Muezín. Almuecín, almuédano. Religioso musulmán que, desde el alminar a torre de la mezquita, llama al pueblo a la oración.

Mufti. Jurisconsulto musulmán.

Mutavif. Guía de los peregrinos que desean visitar los Lugares Santos del Islam. El mutavif debe conocer todas las oraciones y estar convenientemente informado de los deberes de los fieles.

P

Pandnus. Flor

Parasanga. Medida itineraria persa de 5.250 m.

R

Radj. Jefe militar.

Ramadán. Noveno mes del año lunar de los mahometanos, quienes durante sus treinta días observan riguroso ayuno.

Ratl. Medida de peso equivalente a un centésimo de la arroba.

Rhegeb. Séptimo mes del año lunar de los mahometanos.

S

Salam. Expresión de que se sirven los árabes para saludar. Quiere decir paz. Cuando un mahometano se encuentra con otro lo saluda en los siguientes términos: Salam Aleikum (La Paz de Dios sea contigo). Y al pronunciar estas palabras se lleva la mano derecha a la altura del corazón. La respuesta suele ser: Aleikum salam (¡Sea contigo la paz!).

Segunda oración. Oración del mediodía.

Sejid. Título honroso que se concede a los príncipes descendientes de Mahoma. Los que se dicen descendientes del fundador del Islamismo se juzgan con derecho a usar el título de Jerife o Sejid. El Jerife, cuando ejerce cargo de alto prestigio, recibe el título deEmir. Jerife es en general cualquier persona de origen noble.

Silinda. Flor.

Sob. Parte de la mañana.

Sudra. Esclavo, individuo perteneciente a la última de las cuatro castas en que se halla dividida la población de la India.

Sunita. Miembro de una de las sectas musulmanas adscrito a la creencia de la “Sunnat”. Los sunitas son contrarios a toda manifestación artística.

T

Timún. Moneda persa de oro. También se llama “serafín” a partir del siglo XV.

Tuareg. Pueblo nómada de raza berebere, que habita en los desiertos del norte de África.

V

Vaicia. Miembro de la casta brahmánica formada por los agricultores.

Vequil. Intendente. Encargado de la administración de un barrio.

X

Xara. Toda ley mahometana que sin estar expresamente indicada en el Corán se deriva de ella. Las xaras obedecen a circunstancias especiales y no obligan a todos.

Xatrias. Casta militar y una de las cuatro en que se divide el pueblo hindú. Forman las otras los brahamanes (sacerdotes), vairkas (operarios) y sudras (esclavos).

Glosario de personajes y ciudades

A

Abul Hassn Ali. Notable literato, natural de Alcalá la Real (Prov. De Jaén, España) (1200-1280). Era además un famoso astrólogo. Nos legó la obra titulada Tratado de los instrumentos astronómicos.

Alejandría. Ciudad y puerto de Egipto, a orillas del Mediterráneo. Fue fundada por Alejandro Magno (331 a. de J.C.). Célebre por el faro de 400 pies de alto que iluminaba su rada. Centro artístico y literario de Oriente. Poseía la ciudad una notable biblioteca incendiada por primera vez por los soldados victoriosos de César; ardió nuevamente en 390 y sus restos según una leyenda, fueron destruidos por el califa Omar en 641.

Al-Kharismi. Matemático y astrónomo persa. Vivió en la primera mitad del siglo IX. Contribuyó de forma notable al progreso de la Matemática. A él debemos, entre otras cosas, el sistema de posición en la grafía de los números. Era musulmán.

Allah o Ala. Dios. Se admite que el vocablo Allah tiene su origen en la voz Huuu-u, que sería el ruido de las tempestades. El vocablo ya era usual entre los árabes en el siglo V a. de J.C. Los árabes designan al Creador con cuatrocientos noventa y nueve nombres distintos. Siempre que pronuncian el nombre de Dios, le añaden una expresión de homenaje y adoración. Los musulmanes, al igual que los cristianos, son rigurosamente monoteístas y su Dios es el mismo.

Al-Motacén. califa de Bagdad. Subió al trono en el año 1242 (640 de la Hégira). Fue un soberano bondadoso y sencillo. Gobernó hasta la invasión de los mongoles en 1258. su muerte acaeció el 10 de febrero de este mismo año.

Al-Schira. Nombre dado por los árabes a la estrella Sirius, la más brillante de la Constelación Osa Mayor.

Amina. Madre del Profeta Mahoma.

Antar. Poeta y guerrero árabe, actor de una moalakat de rara inspiración. Era negro, hijo de una esclava etíope. Su amor por Abla, su prima, inspiró un verdadero tesoro de la literatura árabe. Vivió en el siglo V y su nombre completo era Ibn Shaddad Antar.

Apastamba. Matemático hindú, que vivió en los siglos II a IV a. de J.C.

Apolunio. Geómetra griego, nacido en Perga (¿262-180? a. de J.C.)

Ararat. Montaña de Anatolia, Asia Menor; donde, según la Biblia, encalló el Arca de Noé al descender las aguas del Diluvio. (5.165 metros de altitud).

Aria-Bata. Astrónomo y matemático hindú, considerado como el primer algebrista de cierta fama en los dominios de las ciencias abstractas. Determinó las causas del movimiento de rotación de la Tierra.

Arquímedes. Geómetra y físico de la antigüedad, nacido en Siracusa (¿287-212? a. de J.C.), autor de numerosos inventos. Fue muerto por un soldado de Marcelo, general romano, al apoderarse de la ciudad.

Asrail. El ángel de la muerte.

Atenas. Capital del Atica y ciudad más importante de la Grecia Antigua. Entre sus monumentos destaca la acrópolis.

B

Bagdad. Capital de Irak, situada a orillas del Tigres. Fue la capital de los califas abbasies y su fundación se atribuye a Al-Mansur, de Harem-al-Raschid (745-786). Fue saqueada y destruida en 1258.

Basora. Ciudad del Irak, cerca del Golfo Pérsico.

Benarés. Ciudad sagrada de la India, a orillas del río Ganges.

Bhaskhara, el Sabio. Famoso geómetra hindú. Vivió en el siglo XII. Su obra más conocida es Lilavati.

Bidom. Ciudad de la India, en la provincia de Decan.

Buda. Nombre con el que habitualmente se designa al fundador del budismo. Siddharta Gotama, personaje histórico, hijo del jefe de la tribu de los zâkyas, Considerando que vivir es sufrir y que el sufrimiento resulta de la pasión, Gotama vio en la renuncia de sí mismo el único medio de librarse del sufrimiento. El ideal budista consiste en conducir al fiel a la aniquilación suprema o nirvana. El budismo cuenta en Extemo Oriente con 500 millones de adeptos.

C

Caaba. Famoso templo de La Meca, considerado como el primer edificio construido para adorar a Allah (Dios). Literalmente significa El Cubo, pues la piedra que en él se venera tiene la forma de un hexaedro. Creen los árabes que dicha piedra cayó del cielo.

Cachemira. Provincia del norte de la India. Fue célebre por sus chales.

Cairo, El. Capital de Egipto, (África) cerca del Nilo, fundada en 969.

Calian. Región de la India.

Cáucaso. Cadena de montañas de la U.R.S.S.C que se extiende entre el mar Negro y el mar Caspio.

Cirenaica. Antigua región del norte de África, al O. de Egipto, que fue colonia griega.

Ciudad Santa. Para los musulmanes, La Meca.

Comte. Augusto Comte, filósofo francés nacido en Montpellier (1798-1857), creador de la escuela positivista y de la ciencia sociológica, y autor de un “Curso de Filosofía Positiva” considerada como una de las obras capitales de la filosofía del siglo XX. Su Geometría Analítica fue de alto relieve para el progreso de la Matemática. Era agnóstico.

Confucio. Filósofo chino (551-479 a. de J.C.) fundador de un elevado sistema de moral, que celebra la fidelidad a la tradición nacional y familiar.

Constantinopla. Nombre dado por Constantino a Bizancio. Se trata de la actual Estambul, ciudad y puerto de Turquía a orillas del Bósforo. El estrecho de Constantinopla se llamó Bósforo de Tracia.

Corán, El. El libro sagrado de los musulmanes, cuyo contenido fue revelado a Mahoma por el Arcángel Gabriel. De acuerdo con la filosofía dogmática del Islam, el Corán es obra exclusiva de Allah y siempre existió, es decir; es el Libro Increado que figura entre las cosas eternas. Admite la predestinación y de aquí la frase árabe: “estaba escrito”.

Córdoba. Ciudad de España, capital de la provincia del mismo nombre, a orillas del Guadalquivir. Antigua capital de los Omeyas y sede del califato independiente. Patria de Séneca, Avicena. Averroes, etcétera.

Coromandel. Nombre dado a la costa oriental de la India, en el golfo de Bengala.

CH

China. Nación de Asia. Limita al norte con la U.R.S.S. y Mongolia; al E. con el océano Pacífico; al S. con Vietnam del Norte, Tailandia, Birmania, Laos, India y Nepal; al O. con India, Afganistán y la U.R.S.S.

Chipre. Isla del mar Mediterráneo oriental. Los turcos se apoderaron de ella y en 1878 la cedieron a Inglaterra. Hoy es independiente bajo la influencia griega. Su población está formada por turcos y griegos.

D

Dacsina. Región de la India.

Damasco. capital de Siria (Asia). Antigua residencia de los califas omeyas; célebre en otros tiempos por sus armas blancas.

Decán. Provincia de la India situada al sur de los montes Vindhias.

Delhi. Ciudad de la India, capital del territorio del mismo nombre.

Descartes. René Descartes, filósofo, matemático y físico francés nacido en La Haya (Turena) (1596-1650). Creó la Geometría Analítica y descubrió los fundamentos de la óptica geométrica. Era cristiano.

Dhanoutara. Diosa de la mitología de la India.

Diofanto. Matemático griego nacido en Alejandría (325-409)

Dravira. Provincia de la India, al sur del Indostán.

E

Erastótenes. Astrónomo, matemático y filósofo griego (¿284-192? a. de J.C.) que fue el primero en medir la longitud del meridiano terrestre y la oblicuidad de la eclíptica. Inventó la famosa tabla de números primos llamada “Criba de Eratóstenes”.

Esopo. Fabulista griego (siglo VII-VI a. de J.C.) primero esclavo, después liberto. Muerto por los habitantes de Delfos. Las lenguas de Esopo designan en literatura, las cosas que según se consideren pueden ser lo mismo celebradas que vituperadas.

Euclides, Alejandro. Matemático griego, que enseñaba en Alejandría durante el reinado de Ptolomeo I siglo II antes de J.C. Nos ha dejado la obra Elementos que constituye la base de la geometría plana actual.

Euler. Leonardo Euler, matemático suizo (1707-1783). Hizo estudios sobre el Análisis Matemático y la Mecánica Racional. Se calcula que escribió cerca de mil doscientas memorias sobre cuestiones científicas. Era cristiano-protestante.

G

Ganges, País del. Se refiere a la India.

Gengis Khan. Conquistador tártaro, fundador del primer imperio mongol (1154-1227).

Génova. Ciudad de Italia, importante puerto del Mediterráneo.

Gran Geómetra. Se refiere a Dios.

Grecia. Nación europea, en la península de los Balcanes. Limita al N. con Albania, Yugoslavia, Bulgaria y Turquía; al E. S. y O. con el Mar Mediterráneo y el Mar Jónico.

H

Hedjaz. Región de Arabia, en el Mar Rojo.

Hierón. Rey de Siracusa (265-215 a. de J.C.).

Himalaya. Cadena de montañas de Asia, que se extiende del E. al O. entre los valles del Indo y del Brahmaputra, separa el Indostán del Tíbet y comprende las cimas más elevadas del globo: Everest (8.882 m.).

Hipatia. Vivió en el siglo V. Por ser pagana fue ruelmente lapidada por un grupo de fanáticos cristianos. Su muerte ocurrió en el año 415.

Hircania. Comarca de la antigua Persia al S. y SE. del Mar Caspio. Era célebre por sus tigres y por la rudeza salvaje de sus habitantes que eran huestes muy aguerridas.

I

Iclimia. Nombre atribuido a la mayor de las hijas de Eva, y era según la tradición árabe más joven que Caín.

India. Estado de Asia Meridional, limitando al N. con el Tíbet y Nepal; al E. con Paquistaní Oriental, al O. con Paquistaní Occidental y al SO., S. y SE. con el Océano Índico. A los pies de los altos montes Himalaya circulan por amplios valles los grandes ríos Ganges e Indo.

Islam. Este término se emplea en tres sentidos, a) Denominación dada a la religión fundada por Mahoma en el año 622. Esa religión se denomina “musulmana”. b) Conjunto de países que adoptan la religión musulmana. c) Cultura, civilización árabe en general. La forma Islam deriva del árabe Assalan que significa paz, armonía, confraternización. También expresa la resignación a la voluntad de Dios.

Issa. Jesús, hijo de María que cita El Corán.

Istambul. V. Constantinopla. Su antiguo nombre.

J

Juegos Olímpicos. Se celebraban cada cuatro años, cerca de Olimpia, ciudad del Peloponeso (Grecia). El vencedor recibía la corona olímpica. El barón Pierre de Coubertin restauró los Juegos Olímpicos en 1896 en la ciudad de Atenas y desde entonces se celebran cada cuatro años, en distinta ciudad, con la participación de atletas de todos los países del mundo.

Júpiter. Entre los romanos, el padre de los dioses correspondiente al Zeus griego. Venció a los titanes, derribó a su padre Saturno. Dios del Cielo, de la Luz diurna, del Tiempo y de los Rayos. Se ha dado este nombre al planeta mayor de nuestro sistema solar y está rodeado de nueve satélites. Su brillo es comparable al de Venus y recibe del Sol veinticinco veces menos calor que la Tierra.

K

Khamat de Maru. Ciudad situada al pie del Monte Ararat (Persia).

Khayyan Omar. Omar Ibrahim al Khayyan Gitat-ad-Din Abul Falh. Famoso poeta, filósofo y geómetra persa (1048-1123). Autor deRubaiyat.

Khoi. Pequeña aldea de Persia, situada en el valle del Ararat.

Korassan. Provincia del NE de Persia. Su capital es Meched o Mechehed, célebre en la antigüedad por el comercio y manufactura de pieles.

L

Labid. Famoso poeta árabe contemporáneo de Mahoma. Su nombre completo era Rabia Abul Akil Labid. Se cuenta que ya en su vejez oyó al Profeta declamar un versículo del Corán, quedando profundamente emocionado. Abandonó la poesía y se dedicó exclusivamente a la religión. Murió en el año 862. Se convirtió en uno de los más eficaces elementos, gracias a su talento poético, para incrementar los adeptos a la nueva religión.

Lagrange Joseph Louis Lagrenge, matemático francés (1736-1813). Verdaderamente genial en sus investigaciones sobre Física Teórica, Cálculo Combinatorio, Álgebra y Análisis Matemático. Autor de la famosa Mecánica Analítica, uno de los más destacados avances de la Matemática. La más noble y más abstracta de las ciencias, en honor a este notable analista, se llamó “Ciencia de Lagrange”. Era cristiano-católico.

Lahur Sessa. Nombre del inventor del juego de ajedrez. Significa “natural de Lahur”.

Leibniz. Gottfried Leibniz, filósofo y matemático alemán nacido en Leipzig (1646-1716) que descubrió, al mismo tiempo que Newton, el Cálculo infinitesimal y construyó una máquina de multiplicar.

Líbano. Estado del Oriente Medio (Asia).

Libro de Allah. El Corán.

Libro Eterno. El Corán.

Libro Increado. El Corán.

Libro Santo. Se dice de El Corán.

M

Maçudi. Gran historiador y geógrafo árabe, natural de Bagdad. Era descendiente de uno de los compañeros de Mahoma. Su nombre completo era: Abul Hassan Al Ben Al Husain al Maçudi. Dejó muchas obras notables. Murió en el año 936 a los setenta y dos años.

Madagascar. Gran isla del Océano Indico, separada de África por el Canal de MNozambique.

Mahoma. Fundador del islamismo, nacido en La Meca en el año 571. Huérfano desde temprana edad fue criado primeramente por su abuelo y luego por un tío, ambos pobres. Tuvo pues que emplearse como pastor, pasando a servir más tarde como guía de caravanas; entrando, por fin, al servicio de una prima, viuda y rica, llamada Cadidja. Después de haber meditado durante quince años sobre la reforma religiosa y social de la nación árabe convirtió a muchos discípulos, pero se hizo asimismo gran número de adversarios viéndose obligado a huir (hégira) en 622, fecha que señala el principio de la era musulmana. Estalló la guerra resultando vencedor. En el año 630 se apoderó de La Meca. Poco a poco, todas las tribus rebeldes fueron sometiéndose, quedando fundado definitivamente el islamismo.

Marcelo, Marco Claudio. General romano cinco veces cónsul. Durante la segunda guerra púnica se apoderó de Siracusa (212 a. de J.C.) donde sus soldados degollaron a Arquímedes. Murió en 208 a. de J.C. combatiendo como Aníbal, al que anteriormente había vencido.

Meca, La. Ciudad Santa de la Arabia, patria de Mahoma, que todo musulmán tiene la obligación visitar, por lo menos una vez en su vida.

Medina. Ciudad de Arabia. Ciudad Santa de los musulmanes, refugio de Mahoma en 622.

Mohalhil. Poeta árabe del siglo VI.

Mongolia. Vasta región de Asia Central, desierta en gran parte y rodeada de altos macizos montañosos.

Mosul. Ciudad de Irak (Asia), a orillas del Tigres.

Mostadi Mohamed Hassan. Califa de Bagdad de la dinastía de los abbásidas. Aunque de carácter débil e indeciso encontró dos poderosos auxiliares en Nuredin y Saladito que hizo que el califato recuperase algunas provincias que le habían sido arrebatadas. Bajo el reinado de su nieto Mostanser la España musulmana reconoció como jefe al califa de Bagdad.

N

Newton. Sir Isaac Newton, ilustre matemático, físico, astrónomo y filósofo inglés nacido en Wolsthorpe (Lincolnshire) (1642-1727). Se hizo inmortal gracias a su descubrimiento de la Ley de la Gravitación Universal y a sus estudios sobre la descomposición de la luz y el Cálculo infinitesimal. Era cristiano-protestante.

Nilo. Gran río de África. Tiene sus fuentes en el lago Victoria. Desemboca en el Mediterráneo, cerca de El Cairo. Su curso es de unos 6.500 kilómetros. Atraviesa Nubia y Egipto al que fertiliza por medio de sus desbordamientos periódicos. En la actualidad se halla en construcción la gran presa de Assuan para regularizar su cauce.

O

Otman. Nombre del fundador del imperio de los turcos otomanos (1250-1326), a quien se debe la construcción de varias mezquitas.

Otomanos. Nombre que se dio a los habitantes del imperio turco y que provino del que fue su fundador en el año 1259.

P

Pascal. Blaise Pascal, geómetra y filósofo francés nacido en Clermont_Ferrand (1623-1662). Dejó profunda huella de su genialidad en la Geometría: el célebre teorema de Pascal. Inventó la primera máquina de calcular. Es considerado como uno de los fundadores del Cálculo de Probabilidades. Era cristiano.

Pentathlón. Conjunto de cinco pruebas atléticas que consisten en la actualidad en: carrera de 200 y 1.500 metros lisos, salto de longitud y lanzamiento del disco y jabalina.

Persia. Actualmente Irán. Reino del SO. de Asia, entre la U.R.S.S. y el Mar Caspio al N. Afganistán y Paquistaní al E. el Golfo Pérsico al S. Irak y Turquía al O.

Pitágoras. Filósofo y matemático griego nacido en la isla de Samos (580-500?) cuya vida es poco conocida. Fundó la secta de lospitagóricos. Nada se sabe de sus descubrimientos matemáticos, geométricos o astronómicos, si bien se le atribuye el descubrimiento de la tabla de multiplicar, del sistema decimal y del teorema que lleva su nombre.

Platón. Filósofo griego, nacido en Atenas (428-347 o 348 antes de J.C.), discípulo de Sócrates y maestro de Aristóteles. Es autor de los diálogos Critón, Fedón, Fedro, Gorgias, El Banquete, La República, etc.

Príncipe de los Creyentes. Título dado al Califa.

Ptolomeo III. Rey de Egito de 246 a 221 antes de J. C.

R

Rhazes. Médico árabe de extraordinario renombre considerado como la figura más destacada de la ciencia musulmana (865-925). Ejerció la clínica en el Hospital de Bagdad y llegó a tener muchos discípulos. Era apellidado El Observador.

Rig veda. El primero de los cuatro libros sagrados de la India escrito en lengua sánscrita. Nos informa acerca de la civilización de los hombres de raza aria de la India, en especial de su culto y de su organización social.

S

Saba, reina de. Llamada también Balkis, Belquiss o Makeda, célebre por su riqueza, se trasladó a Jerusalén para visitar a Salomón, atraída por la fama de su sabiduría.

Sabdhu. Río de la India.

Salomón, rey. Hijo y sucesor de David, que reinó de 961 a 922 a. de J.C. Casó con la hija del rey de Egipto, que se convirtió en aliado suyo, vivió en buena inteligencia con los tirios y se consagró enteramente a la administración y al embellecimiento de sus estados. Edificó el templo de Jerusalén y se hizo legendaria su sabiduría en todo Oriente. La tradición le atribuye el Libro de los Proverbios, El Cantar de los Cantares y El Eclesiastés.

Samarra. Ciudad de Irak, al norte de Bagdad. Capital de los Abatidas en el siglo IX.

Selsebit. Fuente del Paraíso, citada en el Corán.

Séneca. Lucio Anneo Séneca, filósofo hispanolatino nacido en Córdoba (¿4?-65), hijo de Marco Anneo. Fue preceptor de Nerón y cónsul. Sospechoso de haber participado en la conspiración de Pisón, se suicidó abriéndose las venas.

Serendib Nombre antiguo de Ceilán.

Siracusa. Ciudad de Sicilia, patria de Arquímedes.

Siria. El Aram de la Biblia, región de Asia Occidental que comprende las actuales repúblicas de Siria y el Líbano, el reino de Jordania y el estado de Israel. Fue punto de convergencia de las civilizaciones de Babilonia, Egipto y Grecia.

Sócrates. Filósofo griego, nacido en Atenas (470-399 antes de J.C.), símbolo del genio de su civilización. Acusado de atacar a los dioses y de corromper a la juventud fue condenado a beber la cicuta, muriendo con gran valor y resignación.

Solimán II. Llamado “El Magnífico”, el más célebre de los sultanes otomanos. Reinó de 1520 a 1566.

Stael, Mme. Escritora francesa nacida en París (1766-1817), hija de Necker. Autora de novelas (Delfina, Corinna) y del libro De Alemania que contribuyó poderosamente a difundir las corrientes románticas.

Sudán Estado de Áfric, en el Alto Nilo.

T

Tabessa. Nombre femenino cuyo significado es “pequeñita”.

Tagore, Rabindranath. Rabindranath Thakur, llamado Tagore, poeta indio nacido en Calcuta (1861-1941), autor de poemas notables de la más alta inspiración mística. En 1913 fue galardonado con el Premio Nobel.

Taligana. Provincia de la India.

Tarafa. Poeta árabe del siglo IV. Se llamaba Ibn Al-Abd al Bakki Tarafa. Fue el mayor de los poetas anteislámicos. Varios de sus poemas fueron traducidos al francés, al italiano y al alemán.

Techandra. Diosa de la mitología india.

Teherán. Capital de Persia (Asia Menor).

Telassim. Nombre femenino que significa talismán.

Tigris. Río de Asia interior, que nace en los montes de Armenia, pasa por Mosul y Bagdad y se une al Éufrates, poco antes de desembocar en el Golfo Pérsico.

Toledo. Ciudad de España, capital de la provincia del mismo nombre.

Trípoli. Capital de Libia (África) a orillas del Mediterráneo.

V

Vichnu. Segundo miembro de la Trinidad brahmánica.

Vyasa. Anacoreta indio a quien se atribuye la compilación de los Vedas.

Y

Yemen. Estado del SO. de la Península Arábiga, a lo largo del Mar Rojo.

Yenna. Río del Indostán que nace en el Himalaya, riega a Delhi y vierte sus aguas en el Ganges.

Z

Zodíaco. Zona circular de la esfera terrestre por cuyo centro pasa la eclíptica, y que contiene las doce constelaciones que parece recorrer el sol en el espacio de un año.

Zuna. Ley tradicional mahometana. Las zunas vienen impuestas por el tiempo y no son de obligada obediencia para todos los mahometanos si bien en ciertas zonas son rigurosamente acatadas.